В 1906 году получил в Гиссене аттестат зрелости и затем изучал медицину в Гиссене, Гейдельберге, Гренобле, Париже и Мюнхене, где в 1913 году защитил докторскую диссертацию.
В течение двух лет перед Первой мировой войной работал врачом на различных немецких морских судах, побывав на всех океанах. После начала войны пошел на фронт добровольцем. После окончания войны в 1918 году начал практиковать в Берлине как уролог и электротерапевт.
В 1920 году женился на актрисе Иоганне «Хони» Моллер.
В 1933 году вступил в НСДАП. В то же время открыл практику на Курфюрстендамм. Среди его пациентов было много видных ученых и политиков, а также личный фотограф Гитлера Генрих Гофман, устроивший Мореллю в 1936 году аудиенцию у Гитлера в Бергхофе. После того, как Морелль помог Гитлеру с проблемами желудочно-кишечного тракта, Гитлер назначил его своим личным врачом. В документах Морелля Гитлер значился как «Пациент А».
Вскоре Морелль купил на острове Шваненвердер прибрежный земельный участок площадью более 10000 кв. м, на котором находилась вилла. Ранее этот участок принадлежал еврейскому торговцу, вынужденному продать его.
Методы лечения, применяемые Мореллем, в том числе большое количество инъекций, заставляли других врачей из окружения Гитлера относиться к Мореллю с крайним подозрением. В последние годы жизни Гитлера в его плохом самочувствии обвиняли именно Морелля. Но согласно исследованиям Оттмара Каца, написавшего биографию Морелля, фактов, доказывающих это, найти не удалось.
В 1943 году Гитлер сделал Морелля профессором и выделил ему дотацию в размере 100000 рейхсмарок на промышленное производство электронных микроскопов, которое началось в следующем году.
21 апреля 1945 года Морелль был неожиданно заменен Гитлером на Вернера Хаазе и 23 апреля вылетел из Берлина, после чего провел некоторое время в больнице в Бад-Райхенхалле. 17 июля он был арестован американцами на главном вокзале Мюнхена и подвергнут краткосрочному тюремному заключению. Умер после продолжительной болезни в больнице в Тегернзее.