Родился в крестьянской семье, в которой был старшим сыном. В возрасте четырёх лет потерял мать. В 1923 году, сдав экзамен в средней школе, поступил учиться в государственную школу земледелия во Шлезвиге, получив квалификацию «сельского хозяина». Практику проходил в Ост-Гольштейне и в Голландии. Был членом радикальной протестной крестьянской организации Ландфольк.
С января (или с ноября) 1930 — член НСДАП (№ 369 050) и СС (№ 4 759).
С 2 ноября 1930 года — член 1-го штурмбанна 53-го штандарта СС (Вессельбурен). С 17 марта 1933 года служил командиром взвода в специальной команде СС «Берлин», позднее преобразованной в «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер». С 7 октября 1933 года — командир роты, с 1938 года — командир 1-го штурма «Лейбштандарта». Участвовал в Польском и Французском походах (1939—1940). С 6 апреля 1941 года — командир 2-го батальона пехотного полка «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер», участвовал в боях на советско-германском фронте. С 15 июля 1942 года — командир 2-го мотопехотного (с 16 марта 1943 года — моторизированного) полка СС.
С 4 июля 1943 года — командир моторизованной дивизии СС «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер», сменил на этом посту Йозефа (Зеппа) Дитриха. В июле 1943 года участвовал в боях под Курском, в начале 1944 года — на Украине. За отличия в боевых действиях на Восточном фронте награждён Рыцарским Железным крестом и Дубовыми листьями к нему.
Затем дивизия была переброшена на Западный фронт, где 20 августа 1944 года бригадефюрер Виш был тяжело ранен в Нормандии. Был эвакуирован в Германию, где ему ампутировали обе ноги. Был награждён Мечами к Рыцарскому Железному кресту. До 1945 года находился в госпитале в Хоёнлихене, официально был причислен к Главному оперативному управлению СС.
Весной 1945 переехал с семьей в Хайде, где был арестован британцами и до 1948 года находился в плену в Свиндоне (Англия). После освобождения вернулся в Германию. Жил в ФРГ, скончался после двух инфарктов.