Родился в 1872 году году в семье музыкального мастера и настройщика, обрусевшего немца.
Показав выдающиеся музыкальные способности, Теофил отправился учиться в Венскую консерваторию, где обучался в 1893?1900 годах. Затем он возвращается в Житомир и работает до 1916 года в Музыкальном училище.
В Житомире Рихтер женится на русской девушке, дочери житомирского помещика Анне Павловне Москалёвой. 20 марта 1915 года родился сын Святослав. С трехлетнего возраста мать, а потом отец обучают Светика музыке.
В 1916 году семья переезжает в Одессу, где Теофил Рихтер становится органистом в лютеранской кирхе, ему предоставляется квартира в доме служителей кирхи. Параллельно Теофил Рихтер преподавал в консерватории общее фортепиано. По мнению коллег, он занимал из-за своей скромности «место ниже, чем того заслуживал».
В 1925—1926 годах, когда уже подрастает его сын, «общественность» ему вменяет в вину, что он — «работник культа». «Такие люди не имеют права воспитывать советскую молодёжь». Несмотря на протесты пастора кирхи Шеллинга, Рихтер перестаёт работать в кирхе и становится «артистом оркестра» Оперного театра. Именно в это время театр приобрёл небольшой орган, на котором Рихтер исполняет органные партии. Для содержания семьи Рихтер давал также частные уроки.
После начала Великой Отечественной войны, в августе 1941 года Т. Д. Рихтер был арестован по ст. 54-1а УК УССР (измена Родине). Ему вменялись в преступление посещения немецкого консульства, которые происходили в 1932—36 годах. Был приговорен к высшей мере наказания — расстрелу с конфискацией имущества. Приговор был приведен в исполнение 6 октября 1941 года. Реабилитирован посмертно в феврале 1962 года.