Большую часть своей карьеры Теофило Спасоевич играл за белградский клуб «Югославия». В клубе он составлял тандем защитников вместе с партнёром по сборной Югославии Милутином Ивковичем. За «Югославию» Спасоевич провёл в общей сложности 110 официальных матчей.
Его дебют в сборной состоялся 6 мая 1928 года в товарищеской встрече против Румынии в Белграде, которую югославы выиграли 3:1. А следующая игра уже была последней для Спасоевича в футболке национальной сборной: спустя два года, в августе 1930, сразу после завершения чемпионата мира югославы в Буэнос-Айресе проиграли Аргентине. На чемпионате мира 1930 года он также находился в составе команды, но на поле не выходил.
Итого: 2 матча / 0 голов; 1 победа, 0 ничьих, 1 поражение.