Т.И. Алакозов родился в крестьянской семье в селе Мангуш Мариупольского уезда Екатеринославской губернии. По национальности грек. Окончил шесть классов гимназии. Владелец 16 десятин земли, 9 лет занимал должность волостного старшины. Арестовывался властями за "политическую неблагонадежность".
6 февраля 1907 г. Алакозов был избран во вторую Государственную Думу от общего состава выборщиков Екатеринославской губернии. Будучи депутатом, входил в Трудовую группу и фракцию Крестьянского союза. Был членом комиссий по местному управлению и самоуправлению, а также комиссии для приема помещений Государственной Думы. Биография Алакозова после роспуска II Думы неизвестна.