По профессии был маляром. В революционном движении с 1905 г. Самостоятельно организовывал среди рабочих партийные кружки, работал в профессиональном движении рабочих строителей, союз которых ему удалось организовать, несмотря на противодействие со стороны царской полиции. С 1912 года член РСДРП, большевик.
На первой конференции Московской окружной организации в 1917 году Сапронов вошёл в МК (Губком) РСДРП (б) и работал в нём в течение 3 лет. С октября 1917 г. по декабрь 1919 г. был председателем Моссовета Р. и К. Д., после чего был командирован в освобождённый от Деникина Харьков, в 1920 г. — председатель Харьковского губревкома и губисполкома. На Генуэзской конференции был членом русской делегации.
В 1921—1922 гг. — член ЦК РКП(б). С 1921 г. — заместитель председателя ВСНХ, член Президиума и секретарь ВЦИК (до 1924 г.), председатель Малого Совнаркома. В 1923—1924 гг. — председатель президиума и секретарь ВЦСПС. С 1925 г. работал членом коллегии Главконцесскома.
В 1920—1921 годах — один из лидеров легальной группы (фракции) «демократического централизма». Осенью-зимой 1923—1924 годов был одним из лидеров Левой оппозиции, выступал в партийной печати и на многочисленных собраниях, а также на XIII конференции РКП(б). И в дальнейшем разделял многие идеи Левой оппозиции, но отвергал её политику реформы ВКП(б) в пользу основания новой партии. В 1926 году вместе с В.М. Смирновым образовал собственную группу, исключённую из партии в декабре 1927 года, на XV съезде. В 1928 году был сослан в Крымскую АССР. Поскольку, как и все оппозиционеры, Сапронов был сослан по «контрреволюционной» 58-й статье УК, вместе с В.М. Смирновым он обратился в Президиум ЦИК СССР с письмом, в котором требовал отмены постановления: «В распоряжении ОГПУ нет и не может быть фактов о нашей антисоветской работе. Наша работа в последнее время состояла в защите внутри партии наших взглядов, изложенных в платформе 15-ти...» Однако дело их не было пересмотрено, а сроки наказания, как и всем не раскаявшимся оппозиционерам, ОГПУ постоянно продлевало.
В 30-е годы Т.В. Сапронов определял сложившийся в СССР экономический уклад как «своебразный уродливый госкапитализм». «Называть такое хозяйство социалистическим, — писал Сапронов в работе «Агония мелкобуржуазной диктатуры», — значит делать преступление перед рабочим классом и дискредитировать идеи коммунизма».
В 1935 году вместе с женой н.А. Мойш и В.М. Смирновым был арестован по делу так называемой «контрреволюционной децистской организации Сапронова Т.В. и Смирнова В.М.». Написанную им в 1931 году «Агонию мелкобуржуазной диктатуры» органы НКВД квалифицировали как контрреволюционную по содержанию. Был осуждён на 5 лет лишения свободы; содержался в Верхнеуральской тюрьме особого назначения. Находясь в заключении, был вновь арестован 10 августа 1937 года . Приговорён Военной коллегией Верховного суда СССР 28 сентября 1937 г. к высшей мере наказания и в тот же день расстрелян. Реабилитирован 28 марта 1990 года. ВК ВС СССР.