Родился в Баку, в семье инженера-нефтяника. Поступил в Бакинскую консерваторию и в 22 года окончил композиторское отделение, затем стал дирижером оперного театра в Таллине. Был музыкальным руководителем балета Леонида Якобсона.
В 1975 году написал музыку к балету «Ковбой». Оперу Когана «Сусанна и старцы» поставил Новосибирский оперный театр, а опера «Огниво» уже 25 лет идет на сцене Оперной студии Санкт-Петербургской Консерватории.
На музыку Когана поставлен балет «Пиноккио» Борисом Эйфманом, «Мост Ватерлоо» артистами — балета Кировского театра.
Автор мюзиклов, в частности «Заколдованного портного», музыки к кинофильмам («Галатея» с Е.Максимовой и других), аранжировок еврейских народных песен. Автор музыки к балетным спектаклям, фильмам-балетам, романсов, опер, песен на стихи поэтов Серебряного века.