Младший брат другого немецкого футболиста Клауса Аллофса, он был результативным бомбардиром, забив более 200 голов, и всю свою карьеру провёл в чемпионате Германии (за исключением непродолжительного времени, когда он играл во Франции).
Аллофс начал свою профессиональную карьеру в 19 лет в команде «Фортуна» из Дюссельдорфа, забив 5 голов в 17 матчах. В свой первый сезон он вместе со своим братом Клаусом забили 29 голов (из 70-ти, третий результат лиги), а «Фортуна» заняла 7-е место в чемпионате. Он также сыграл 5 матчей в розыгрыше Кубка кубков, в том числе в финале, где «Фортуна» уступила «Барселоне» со счётом 3:4 (д. в.).
В 1982 году Аллофс перешёл в «Кайзерслаутерн», где он продолжил забивать большое количество голов (в среднем 15 голов за сезон), хотя команда не занимала выше второго места в чемпионате. В 1986 году он перешёл в ФК «Кёльн», где играл его брат. В составе этого клуба он лучшим бомбардиром чемпионата Германии сезона 1988—1989, забив 17 голов, а клуб стал серебряным призёром.
Аллофс завершил свою карьеру в 1992 году в своём первом клубе после скромного 5-месячного пребывания во французском «Страсбуре». В дальнейшем он продолжил работать в «Фортуне» директором.
Аллофс был включён в состав сборной Германии на чемпионате мира 1982 года. Сборная заняла второе место, но Аллофс не сыграл ни одного матча. Всего за сборную Аллофс сыграл два матча, не забив ни одного гола.