До прихода в «Шахтёр» летом 2004 года, Хюбшман играл за «Спарту». Начав играть за молодёжный клуб в возрасте пяти лет до подписания своего первого профессионального контракта в 1998 году. Хюбшман впервые получил известность после аренды в клубе «Яблонец 97» в сезоне 2001/02. После удачных выступление в аренде, он вернулся в «Спарту». В сезоне 2003/04 он помог клубу пройти в четвертьфинал Лиги чемпионов. После нескольких успешных сезонов на своей родине, Хюбшман перешёл в донецкий «Шахтёр», сумма трансфера составила 3 миллиона евро.
Хюбшман сразу заиграл за новую команду, стал регулярно появляться на поле. Сейчас Томаш является ключевым игроком в команде Мирчи Луческу, которая в сезоне 2008/09 выиграла последний розыгрыш Кубка УЕФА.
В чемпионатах Чехии провёл 110 игр.
Неоднократно выступал за сборные Чехии разных возрастов.
На юношеском чемпионате мира 2001 года был капитаном сборной Чехии.
Игрок национальной сборной Чехии (22 матча).
Данные на 25 мая 2011 года
Хюбшман женат, супругу зовут Яна. У четы двое детей — дочь Микаэла и сын Томаш.