Трайко Славевский окончил факультет экономики Университета Св. Кирилла и Мефодия в Скопье, затем продолжил стажировку в Калифорнийском государственном университете в Чико, США (1986-1987) и Гарвардском университете (1989-1990). Он получил степень бакалавра в 1983, магистра в 1988 и доктора экономических наук в 1997 году.
Он является автором и соавтором нескольких книг и многочисленных статей в научных журналах и популярной прессе о приватизации, структурной перестройки экономики, экономического роста и развития, экономических и социальных функций государства и т.д.
Трайко Славевский женат и имеет двоих детей.