Словенец. Родился в семье железнодорожного служащего. С детства интересовался русской культурой. Любовь к России, по его воспоминаниям, сформировалась под впечатлением от рассказов деда. Окончил немецкую гимназию в Горице, после — медицинский факультет Венского университета и литературный —— во Флоренции.
Во время Первой мировой войны, пытаясь пробраться в Россию, добровольно записался в австро-венгерскую армию, требуя отправки на фронт. В июне 1915 г. в Карпатах, в числе многих военнослужащих-славян, с большим риском для жизни перешёл на сторону Русской армии.
После непродолжительного нахождения в русском плену, стал офицером Сербской добровольческой дивизии. В бою у Кокарджи был тяжело ранен, попал в госпиталь в Екатеринославле. Там же познакомился со своей будущей женой, работавшей медсестрой. В июле 1917 года добился перевода в 8-ю армию генерала Корнилова, участвовал в боях. Летом 1917 г. служил в Корниловском ударном полку. Чешская рота под командованием Трушновича осталась верной генералу Корнилову после неудачи корниловского выступления в августе 1917 г., вплоть до отъезда генерала в Быхов охраняла его от возможного нападения.
В составе В. С. Ю. Р. во время Гражданской войны командовал пулеметной ротой Корниловского полка. Весной 1920 г. попал в плен к красным, бежал, скитался по югу России.
Перед поступлением в институт сменил фамилию на девичью фамилию матери - Гостыша, под которой жил до отъезда из СССР. Учился в краснодарском медицинском институте. В 1927-34 гг. работал врачом в ст-це Приморско-Ахтырская, затем — в Таджикистане.
В 1934 г. как бывший подданный Австро-Венгрии добился через посольство Польши в СССР выезда с семьей в Югославию, жил в Белграде. Вступил в НТС, работал врачом. В кон. 1944 г. уехал в Германию, служил пом. нач-ка санитарного отдела ВС КОНР. В мае 1945 г. сумел избежать насильственной репатриации в СССР. Жил в Западной Германии.
13 апреля 1954 года Александр Трушнович, на тот момент председатель комитета помощи русским беженцам, был похищен советскими агентами. Как выяснилось позже, он оказал активное сопротивление и на советскую строну был доставлен уже "без признаков жизни". Факт похищения и убийства Трушновича был признан пресс-бюро Службы внешней разведки только после распада СССР. В 1992 году его сыну, Ярославу,были возвращены найденные у покойного бумаги, переданы копии медицинского освидетельствования и справки о захоронении. Точное место захоронения А.Р. Трушновича не установлено.