Она начала кататься на коньках в возрасте 5 лет, в 1990 году, вместе с группой своего детского сада в Анкаре на первом открывшемся в Турции катке. В восемь лет она впервые представляла Турцию на международных соревнованиях. В 1995 году выиграла Балканские игры.
У девочки несомненно имелся большой талант, однако, продолжая тренироваться в Турции она не могла рассчитывать на высокие результаты, так как в стране имелся только один каток и не было тренеров международного класса. В связи с этим, родители Тубы, в 1996 году решили переехать семьёй в Канаду. Там Карадемир начала работать с Робертом Тебби, с которым сотрудничала до конца своей карьеры.
Став, в 2006 году, на чемпионате мира 18-й, Туба Карадемир, впервые в истории турецкого фигурного катания, завоевала право участия в зимних Олимпийских играх. На церемонии открытия Олимпиады в Турине она была знаменосцем сборной команды своей страны. В соревновании стала 21-й показав свой лучший на тот момент результат в короткой программе.
В 2007 году на чемпионате Европы Туба Карадемир вошла в 10-ку, что является лучшим результатом турецкого фигурного катания на сегодняшний день. Интересно, что несмотря на завоёванное право выставить на чемпионат Европы 2008 года двух фигуристок от Турции, Туба так и представляла страну одна.
На чемпионате Европы 2009 года повторила свой лучший результат — снова стала 10-й. На чемпионате мира 2009 заняла 21 место и, снова, завоевала для Турции одну лицензию на Олимпиаду в Ванкувере. Там она сумела квалифицироваться в произвольную программу, причем после короткой она была 21-й оставив позади сразу трех фигуристок (также отобравшихся в произвольную), но в итоге по сумме двух программ заняла последнее 24-е место. На чемпионате мира также показала нелучший результат — лишь 28-е место.
В июле 2010 года сообщила о решении завершить любительскую спортивную карьеру, с целью сосредоточиться на получении образования.