Окончил в 1858 г. Копенгагенский университет, после чего отправился в поездку по Италии. С 1870 г. преподавал в Датской королевской академии художеств, с 1875 г. в Копенгагенском университете.
Среди основных трудов Ланге — книги «Микеланджело и мрамор» (дат. Michelangelo og Marmoret; 1871), «О достоинстве искусства» (дат. Om Kunstv?rdi; 1876); «Наше и заграничное искусство» (дат. Vor Kunst og Udlandets; 1879); «Боги и люди у Гомера» (дат. Guder og Mennesker hos Homer; 1881); «Сергель и Торвальдсен» (дат. Sergel og Thorvaldsen; 1886). Ряд работ Ланге был опубликован посмертно и в переводе на немецкий — например, «Изображение человека в древнегреческом искусстве» (нем. Die Darstellung des Menschen in der ?ltern griechischen Kunst, Страсбург, 1899).
Книгу о Ланге написал выдающий датский писатель Георг Брандес (1898).