В 1974 году поступил на исторический факультет МГПИ им. В. И. Ленина.
Выехал из СССР по «израильской визе», хотя в Израиль не доехал, а уже в Вене заявил американским властям о своём желании жить в США, куда и прибыл в апреле 1978 года.
В США продолжил изучение истории сначала в Брандайсском университете, затем в Ратгерсском, где получил степень доктора философии — Ph. D. (история). В 1993 г. защитил докторскую диссертацию в Институте истории Российской академии наук и стал первым гражданином иностранного государства, которому в России была присуждена учёная степень доктора. Редактор-составитель и комментатор нескольких десятков томов архивных документов (в частности, «СССР—Германия. 1939» Vilnius: Mokslas, 1989), автор книг «Большевики и левые эсеры» (Париж, 1985); «К истории нашей закрытости» (Лондон, 1988; Москва, 1991); «Крушение мировой революции» (Лондон, 1991; Москва, 1992); «Вожди в законе» (Москва, 1999). Известен как публикатор архива Троцкого. Также написал книги «ФСБ взрывает Россию» (в соавторстве с Александром Литвиненко) и «Корпорация: Россия и КГБ во времена президента Путина» (в соавторстве с Владимиром Прибыловским).
В 2002 году Михаил Ростовский утверждал в газете «Московский комсомолец», что Фельштинский являлся одним из «главных политических советников Бориса Березовского». В 2004 году в статье Романа Шлейнова в «Новой газете» Фельштинский был охарактеризован как «советник Бориса Березовского, историк, эмигрант».