Начинал заниматься волейболом в Харькове. Выступал за команду «Буревестник» (Харьков). В составе сборной Украинской ССР в 1967 году стал чемпионом СССР и победителем Спартакиады народов СССР.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1960—1972 годах. С 1965 — капитан сборной. В её составе стал двукратным олимпийским чемпионом (1964 и 1968), бронзовым призёром Олимпийских игр 1972, двукратным чемпионом мира (1960 и 1962), бронзовым призёром мирового первенства 1966, победителем розыгрыша Кубка мира 1965, бронзовым призёром Кубка мира 1969, двукратным чемпионом Европы 1967 и 1971 и бронзовым призёром европейского первенства 1963. Обладал сильной боковой подачей, из-за чего получил прозвище «человек-катапульта».
В настоящее время профессор Ю. М. Поярков живёт в Харькове, работает заведующим кафедрой спортивных игр Харьковского национального педагогического университета имени Г.Сковороды. Является членом исполкома федерации волейбола Украины.
В 2007 году Юрий Поярков включён в Книгу рекордов Гиннесса (три олимпийские медали на трёх Олимпиадах, в том числе две золотые).
Награждён орденом «Знак Почёта» (дважды), украинскими орденами «За заслуги» III и II степеней. Является почётным гражданином Харькова (с 1999) и Харьковской области (с 2008).