Доктор технических наук (1973), профессор (1977), Заслуженный работник культуры Украины (1992), «Горожанин года» (1996), академик АН судостроения Украины (1997), почётный гражданин Николаева (1998).
Родился в 1928 году в Николаеве. В 1952 году окончил Николаевский кораблестроительный институт.
С 1952 по 1956 год работал на заводе имени Марти на постройке тяжёлого крейсера «Сталинград» и подводной лодки проекта 613. Был старшим инженером, помощником строителя, строителем по механической части.
В начале 1956 года переехал в Ленинград, поступив в аспирантуру ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова (ЦНИИ-45). Здесь работал до 1973 года инженером-исследователем, младшим научным сотрудником, начальником сектора. В 1969 году основал в Ленинграде секцию парусных судов при Центральном правлении НТО Судпрома СССР
С 1973 года преподает в НКИ: с 1974 года — профессор кафедры, с 1975 — заведующий кафедрой динамики и прочности судовых машин, с 1991 — профессор кафедры. В 1976 году организовал в НКИ кафедру динамики и прочности судовых машин.
В 1974 году основал секцию истории судостроения при Черноморском межобластном правлении НТО. В 1977 году основал Лабораторию по исследованию экологически чистых судовых двигателей (ныне «Ветродин») и руководил ею.
С 1985 года работает в области энергетических установок подводных лодок.
В 1988 году организовал городское историко-краеведческое общество «Золотая Ладья».
Основные направления научной деятельности: взрывостойкость энергетических установок подводных лодок при действии подводных атомных взрывов, теория и проектирование современных парусных судов, история судостроения, флота и Николаева.
Основоположник науки о взрывостойкости судовых машин, автор нормативных материалов по их расчёту. Возглавлял научно-исследовательские работы по взрывостойкости машин и механизмов кораблей. Создал общую теорию движения судов-ветроходов, разработал вопросы проектирования многокорпусных парусных судов.
Под руководством Юрия Крючкова изобретены оригинальные конструкции жёстких убирающихся парусов, выполнены проекты и построены прогулочный катамаран «Бумеранг» и тримаран для научных исследований «Таис 3»; осуществлено дооборудование научно-исследовательского судна «Дельта» жёсткими парусами, разработаны проекты дооборудования парусами сухогруза «Саатлы» и проекты круизных парусных катамаранов «Симнико» и «Селин 80».
Основал новую вспомогательную историческую науку о названиях кораблей — каронимику.
Организовал и провёл в Николаеве Всесоюзные симпозиумы по парусным судам (1979, 1982, 1986) и международный семинар в Херсоне (1986), а также семинар по ударостойкости (Ленинград, 1971) и две конференции по ударным процессам (Николаев).
В области истории исследовал жизнь и деятельность адмиралов Алексея и Самуила Грейгов, эволюцию русских линейных парусных судов; осуществил научную реконструкцию фрегата «Святой Николай». Много лет посвятил исследованию истории Николаева, развитию кораблестроения на юге Украины.
Написал 16 книг по взрывостойкости судовых машин, теории и проектированию парусных судов, истории судостроения, флота и Николаева. Автор свыше 280 печатных работ, среди которых более 100 связаны с историей.
Список книг Ю. С. Крючкова: