В 1895 окончил историко-филологический факультет Московского университета, где учился у П. Г. Виноградова и В. О. Ключевского. Служил в Московском архиве Министерства юстиции, в отделе русских древностей Румянцевского музея. В 1900 сдал магистерский экзамен, с 1903 — приват-доцент кафедры русской истории Московского университета. Читал курс русской историографии. Преподавал также на Высших женских курсах, в Константиновском межевом институте, Университете им. Шанявского. В юности жил на Кузнецком Мосту в доходном доме Торлецкого — Захарьина.
В 1913 защитил докторскую диссертацию «История областного управления в России от Петра I до Екатерины II». В апреле 1915 был избран экстраординарным профессором, а в сентябре 1917 утверждён в звании ординарного профессора по кафедре русской истории Московского университета. Читал курсы русской истории, археологии, архивоведения.
В 20-е годы Ю. В. Готье руководил отделом истории России XVIII в. в Историческом музее, Важное место в его деятельности занимала работа в Румянцевском музее (впоследствии — Государственная библиотека СССР им. В. И. Ленина), где до 1930 он был заместителем директора. Под его руководством происходило преобразование библиотеки в научное учреждение.
С декабря 1922 — член-корреспондент Академии наук.
В июле 1930 Готье был арестован по «академическому делу», выслан на 5 лет в Самару, но в 1933 ему разрешили вернуться в Москву. Преподавал в Историко-архивном институте, МИФЛИ. В 1939 возвращается на преподавательскую работу в МГУ.
В январе 1939 избран действительным членом АН СССР.
Основные направления научных исследований: история России с древнейших времён до XIX в., особенно социально-экономические отношения, история землевладения, история государственных учреждений, архивоведение, историография, археология Восточной Европы.
В 1917 - 1922 годах Ю. В. Готье вел дневник, в котором описывал свою жизнь в красной Москве. Он был опубликован после падения Советской власти.