В общей сложности её ученики завоевали 58 медалей на чемпионатах Европы, мира и Олимпиадах. Мюллер развила собственный новаторский стиль, в котором при основном внимании к спортивной, атлетической стороне катания, новым, сложным (а порой и рекордным) элементам, тем не менее старалась раскрыть художественные, артистические способности, создать гармоничные программы. Запомнились её особые отношения к ученикам — при необычайной строгости на тренировках, она по-матерински опекала их на соревнованиях. В решающие моменты она настолько тонко чувствовала состояние ученика, составляла программу так, что они катались абсолютно чисто. Большое внимание уделяла костюмам, сама придумывая их дизайн. Учеников у неё было немного, на чемпионате мира она почти всегда выводила только одного ученика среди одиночников и одного среди одиночниц.
Родилась в спортивной семье — её отец Эмиль Лётч (нем. Emil L?tzsch) был чемпионом Саксонии 1930 по боксу.
В 1949 был проведен первый чемпионат только что образованной ГДР, в разряде женских пар выиграли Ютта Зайферт (впоследствии — Мюллер) и Ирене Зальцманн (Irene Salzmann). Это малоизвестное событие в истории фигурного катания, тем не менее привело в будущем к появлению двух выдающихся тренеров (Зальцманн работала с парами-чемпионами).
С 1955 — тренер в Лейпциге, затем — в Карл-Маркс-Штадте (ныне — Хемниц), в ставшем благодаря её работе знаменитым спортклубе СК Карл-Маркс-Штадт (SC Karl-Marx-Stadt).
В 1961 её дочь и ученица Габи Зайферт (Gabriele Seyfet) впервые выигрывает чемпионат ГДР и выступает на чемпионатах Европы и мира. В 1965 её ученик Гюнтер Цёллер (G?nter Z?ller) выигрывает чемпионат ГДР и также участвует в чемпионатах Европы и мира. В 1968 Габи Зайферт производит сенсацию на чемпионате Европы, впервые в мире среди женщин исполнив тройной риттбергер и став одной из первых исполнительниц тройного прыжка вообще и на чемпионатах Европы в частности, — это в решающей степени позволило ей впервые стать чемпионкой Европы.
Мировую известность Мюллер получила в 1970, когда Зайферт выиграла чемпионаты Европы и мира, а Цёллер стал третьим на обоих чемпионатах. В 1971 её ученица Соня Моргенштерн (Sonia Morgenstern) впервые в истории чемпионатов мира делает тройной прыжок (сальхов). Огромного успеха добилась Анетт Пётч, выиграв чемпионаты мира 1978 и 1980, Олимпиаду 1980, создавая большое преимущество в отличных обязательных фигурах, тем не менее обладала и произвольными программами самого высокого технического уровня. В эти же годы лидером мирового фигурного катания стал Ян Хоффман, ставший вторым исполнителем тройного лутца в 1974, что позволило ему стать чемпионом Европы и мира в 1974, трижды чемпионом Европы в 1977—1979 и чемпионом мира 1980.
На Олимпиаде-80 ученики Мюллер могли получить две золотые медали. Пётч при относительно одинаковом уровне произвольной программы с американкой Фратиани (обе сделали тройной тулуп, тройной сальхов и по три двойных акселя), немного уступив ей по стилю, справедливо выиграла золото за счет большого преимущества в фигурах.
Хоффман уже имея преимущество после фигур, исполнил самую сложную произвольную программу из пяти тройных прыжков, однако судьи спорно отдали предпочтение англичанину Казинсу, по инерции выставив ему максимальные оценки за технику (практически одинаковые с Хоффманом), при том что вместо пяти тройных он сделал чисто лишь три. Британская судья Салли-Энн Степлфорд, известная своим тенденциозным судейством против спортсменов из социалистических стран, чрезмерно занизила вторую оценку Хоффману до 5,5. Ютта Мюллер была несогласна с таким решением.
Вершиной работы Ютты Мюллер стала Катарина Витт, одна из величайших фигуристок за всю историю, олимпийская чемпионка 1984 и 1988, программы которой стали шедеврами гармоничного сочетания идеально выполненных техническоих элементов и высокого художественного стиля.
В 1990 чемпионкой Европы стала Эвелин Гроссманн, а в 2004 на чемпионате мира в Дортмунде при решающей помощи Мюллер бронзу получил Штефан Линдеманн.
И по сей день Мюллер тренирует на катке СК Хемница.