Окончил Каунасский институт физической культуры.
В баскетбол Хомичюса привели друзья. До баскетбола он испробовал плавание, гимнастику, легкую атлетику и даже бокс, причем всюду проявлял совсем неплохие задатки, а тренер по боксу, даже когда Хомичюс уже завоевал первые баскетбольные награды, все еще упрекал юношу за то, что он ушел с ринга. По всем этим дисциплинам он выполнил высокие разрядные нормативы (например, в высоту прыгал на 175 см, далеко метал копье), да и став баскетболистом, постоянно поддерживал форму.
В 13 лет стал заниматься у тренера Владаса Янюнаса. Юношу отличали настойчивость, исполнительность, дисциплинированность, трудолюбие.
В 1978-1989 выступал за «Жальгирис» Каунас.
В зарубежной карьере выступал за испанский "Форум" (1989/90), итальянский "Тимсистем" (1990/91), испанскую "Сарагосу" (1991/92), бельгийские "Шарлеруа" (1992/93) и "Касторе Бранье" (1993/94), испанскую "Марбелью" (2-й дивизион, 1994/95).
С 1979 года - игрок первой сборной СССР. Вместе с командой побеждал на всех крупных баскетбольных турнирах. В 1992—1995 — капитан сборной Литвы.
В сезоне 1990/91 он провел 17 матчей в составе команды «Априматик» Болонья, набирая в среднем за игру 24,3 очка. Это превышает аналогичные показатели таких звезд, как Доминик Уилкинс (17,8 очка в сезоне-97/98) и Саша Джорджевич (1994/95, 1995/96 - 21,3).
В Испании (неподалеку от Малаги) был директором "Баскетбольной школы Вальдемараса Хомичюса".
В сезоне 1996/97 играл за «Олимпас» (Плунге). При этом жил в Испании, приезжал по личным делам в Литву и успевал отыграть несколько матчей - так в ноябре 1996 сыграл в двух официальных матчах, в которых команда победила "Жальгирис" и "Сакалай", а Хомичюс, не имевший до этого игровой практики полтора года, набрал соответственно 7 и 23 очка .
В декабре 1996 занял пост главного тренера "Олимпаса", подписав контракт до конца сезона. При этом продолжал выходить на площадку.
По итогам чемпионата у Хомичюса был 2-й показатель в лиге по проценту попаданий 3-очковых бросков - 47,6 (у лидера Гедрюса Печюлениса - 47,7).
В "Олимпасе" Хомичюс продолжил выступления и в сезоне 1997/98. В начале 1998 года был уволен с поста главного тренера команды (по окончании сезона команда из-за финансовых проблем была расформирована).
Спустя некоторое время Хомичюс взялся тренировать "Алгу" из Мариямполе. Одновременно выходил на площадку (средняя результативность - 22 очка за игру) и помог клубу выйти в высшую лигу Литвы по баскетболу . С сезона 1998/99 клуб стал называться «Крайтяне». В дебютном сезоне команда выступала неровно, но тем не менее сумела сотворить сенсацию - в последний момент сумел пробиться в восьмерку участников плей-офф (в последнем туре была переиграна "Шилуте", а основной конкурент - "Атлетас" - уступил "Летувос Ритас"). В среднем в сезоне Хомичюс набирал по 16 очков за матч.
В ноябре 1998 назначен консультантом сборной Литвы, изучал игровую манеру соперников сборной. Вместе с командой стал чемпионом Европы в 2003 году.
В августе 1999 принял приглашение российского клуба Урал-Грейт и переехал в Пермь на должность 2-го тренера, был помощником Сергея Белова. В феврале 2000, из-за эпидемии травм, был заявлен за клуб, но площадку не выходил (играл только в товарищеских играх). Вместе с командой стал чемпионом России в сезонах 2000/01 и 2001/02. Также двукратный серебряный призер чемпионатов России (1999/2000, 2002/03).
В мае 2003 возглавил «Динамо» (Москва). Однако на посту пробыл недолго - из-за частых поражений покинул должность в ноябре 2003 года. Однако без работы был недолго - в тот же месяц вернулся в "Урал-Грейт" на должность 2-го тренера. С февраля 2005 возглавил пермский клуб.
С лета 2005 - второй тренер в БК УНИКС (Казань), с июня 2009 года — главный тренер казанцев.
С 7 июня 2010 года главный тренер БК Триумф .
Отец – Пятрас Хомичюс. Мать – София Хомичене. Супруга — Диана Хомичене (1962 г. рожд.), окончила Каунасский медицинский институт, врач-педиатр, в настоящее время — домохозяйка. Дочери: Айсте (1983 г.р.), Раса (1986 г.р.) и Лина (1992 г.р.).
Игрок
Главный тренер