Сын известного историка-японоведа, профессора Эльгены Васильевны Молодяковой. В 1985 году поступил в ИСАА. В 1986-1988 г. служил в армии. В 1988-1991 гг. учился на 2-4 курсах. В 1991-1992 гг. был на стажировке в Японии. В 1992-1993 г. учился на 5 курсе. После окончания историко-филологического факультета Института стран Азии и Африки (ИСАА) при МГУ по специальности «история Японии» поступил в аспирантуру при нём по специальности «политология».
С 1995 года живёт и работает в Токио. Докторант отделения международных отношений Токийского университета (1996—2000 годы). Приглашенный сотрудник Института общественных наук при Токийском университете (2000—2001 годы). Представитель ежегодника «Япония» (Ассоциации японоведов России) в Японии (с 2001 года). Старший научный сотрудник Института японской культуры Университета Такусеку (2003—2008). Приглашенный профессор Университета Такусёку (с 2008 года). Специальный приглашенный исследователь университета Хосэй (с 2008 года).
Первые работы Молодякова были посвящены «образу Японии» в Европе и России второй половины XIX и начала ХХ веков, в том числе в творчестве французских импрессионистов, британских прерафаэлитов и русских символистов. Параллельно с этим он изучал причины и характер «реставрации Мэйдзи» как ключевого события новой истории Японии, предложив ее оригинальную трактовку в качестве консервативной революции (не без влияния работ А. Г. Дугина). Эта концепция получила признание в российских научных кругах) и была включена в программы ряда учебных заведений.
Используя с начала 1990-х годов научный инструментарий геополитики, Молодяков сформулировал и обосновал концепцию возможности «континентального блока» Германии, СССР и Японии (с Италией в качестве младшего партнера) в 1939—1941 гг. в ряде работ, включая три книги, которые были высоко оценены такими историками, как Марк Раев, Сергей Семанов, Владимир Невежин и Борис Соколов . Продолжением этих исследований стали написанные им фундаментальные биографии японского дипломата Тосио Сиратори и Иоахима фон Риббентропа, а также статьи о Фумимаро Коноэ, Коки Хирота, Ёнаи Мицумаса, Рихарде Зорге как геополитике и др. Молодяков также является соавтором обобщающих работ по истории Японии ХХ века, истории внешней политики Японии, истории отношений СССР со странами Востока в 1920-1940-е годы.
Молодяков является последовательным критиком Токийского процесса, за что подвергался критике со стороны других историков. В 2000-е годы Молодяков выпустил шесть книг, посвященных истории российско-японских отношений конца XIX и первой половины ХХ веков, которые он рассматривает через призму сотрудничества двух держав, а не их вражды. Он акцентирует внимание на умении сторон находить компромисс и урегулировать возникающие конфликты при обоюдном наличии воли к сотрудничеству, уделяя особое внимание деятельности Таро Кацура, Симпэй Гото, Николая Японского, Адольфа Иоффе, Льва Карахана. «Золотым веком» русско-японских отношений он считает период между Портсмутским мирным договором и русской революцией. Работы Молодякова основаны на солидной документальной базе, включая материалы из российских и японских архивов, впервые опубликованные или введенные им в научный оборот. Его книга «Гото Симпэй и русско-японские отношения» была переведена на японский язык и отмечена рецензиями в газетах «Асахи» (02.08.2009), «Майнити» (04.10.2009 и 17.11.2009) и «Нихон то Юрасия» (15.10.2009), а также была удостоена Большой Азиатско-Тихоокеанской премии за 2009 год.
Акцентируя внимание на положительном историческом опыте отношений России с другими странами, Молодяков также опубликовал рассчитанные на широкого читателя книги о «золотом веке» отношений России с Германией, Францией и Италией.
Важной сферой научной деятельности Молодякова также является история русской литературы Серебряного века, прежде всего жизнь и творчество Валерия Брюсова. Обобщением его многолетних разысканий стали сборник статей «Загадки Серебряного века» и первая биография Валерия Брюсова. Молодяков впервые опубликовал ряд текстов Брюсова, составил и подготовил к печати сборники его автобиографической и мемуарной прозы и политических комментариев. В своих работах Молодяков часто использует собственное собрание книг и документов, которому посвятил книгу «Bibliophilica», написанную, по словам автора, с ориентацией на библиофильскую прозу Владимира Лидина.
Статьи и рецензии Молодякова и подготовленные им архивные публикации печатались в России, Казахстане, Армении, Японии, США, Нидерландах. Он также является автором статей в «Большой российской энциклопедии», энциклопедии «Япония от А до Я», энциклопедии синто «Боги, святилища, обряды Японии», «Энциклопедии Сахалинской области» (интернет-версия), биобиблиографическом словаре «Русские писатели. 1800—1917» . Автор книги стихов «Бумажный парус». В периодике стихи публиковал исключительно за границей — в США и в Казахстане.
Автор более 450 публикаций, включая книги: