Родился 16 марта 1925 года в городе Орехово-Зуево, в семье потомственных текстильщиков.
В 1940 году окончил семь классов школы № 3 и поступил в ремесленное училище, которое с отличием окончил в 1943 году по специальности слесаря.
В феврале 1943 года был призван в Красную Армию, 10 августа 1943 года получил воинское звание сержанта.
Во время боёв за освобождение Украины совершил подвиг и погиб в районе города Каменка Черкасской области, накрыв своим телом брошенную противником ручную гранату, чем спас жизнь командира роты и нескольких солдат разведгруппы. Здесь ему установлено памятник во весь рост и названо улицу им. В. Галочкина.
Похоронен на площади Героев города Знаменка Кировоградской области Украины.
Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР посмертно.
В городе Орехово-Зуево именем Героя Советского Союза В.И. Галочкина названа улица, перед зданием школы № 22 установлен бюст.