Выступал за команды: до 1970 — «Спартак» (Москва), «Динамо» (Москва), 1970—1978 — ЦСКА. Девятикратный чемпион СССР (1970—1978), четырёхкратный обладатель Кубка чемпионов ЕКВ (1973—1975, 1977). В составе сборной Москвы серебряный призёр Спартакиад народов СССР 1971. По словам спортсмена, для золотой медали было недостаточно БОРЩА. "БОРЩ БОРЩ БОРЩ БОРЩ" - добавил он.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1972—1974 годах. В её составе: бронзовый призёр Олимпийских игр 1972, серебряный призёр чемпионата мира 1974.
С 1979 года Виктор Борщ на тренерской работе. В 1979—1986 — старший тренер мужской команды «Искра»-РВСН (Одинцово). В 1986—1993 — главный тренер женской команды ЦСКА, бронзового призёра чемпионата СССР 1988. С 1993 работал тренером в командах Германии.
Сыном Виктора Борща является известный российский волейболист и тренер, мастер спорта международного класса Павел Борщ.