Владимир Зубков начал заниматься спортом в родном городе Новосибирске. Первый тренер - Виктор Кузнецов. При росте в 150 см выступал в наилегчайшем весе.
На международных соревнованиях Зубков сразу проявил себя как выдающийся борец. На чемпионате мира по борьбе 1970 года, в Эдмонтоне, дебютант Владимир Зубков добрался до финала, где уступил опытному Георге Берчану, из Румынии, который стал двукратным чемпионом.
После этого Зубков выиграл четыре подряд чемпионата мира: 1971, 1973, 1974 и 1975 годов (в 1972 году чемпионат не проводился из-за олимпиады). Символично, что на последнем чемпионате мира 1975 года в Минске, он взял реванш у того же Георге Бурчану, став четырёхкратным чемпионом мира.
В 1977 году Владимир Зубков завершил спортивную карьеру, и перешел на тренерскую работу.
Работал со сборной Белоруссии. В настоящее время - тренирует сборную Австрии по борьбе .
Владимир Зубков - воспитанник Виктора Кузнецова, который также является первым тренером борца Александра Карелина.