Окончил 2-ю московскую физико-математическую школу. Служил в армии радистом в авиационных войсках (1967—1968). Учился на историческом факультете МГУ (1973—1979), специализировался на истории архитектуры. В студенческие годы познакомился с Л. Н. Гумилёвым; один из немногих его «московских учеников».
С 1972 года работал в Музее искусств народов Востока — библиотекарем, экскурсоводом, младшим научным сотрудником отдела научной пропаганды; затем — в Музее архитектуры, Музее-усадьбе Абрамцево, Музее Останкино. Занимался репетиторством. В эти годы им создавалась фототека, подбирались слайды, книги по архитектуре, истории городов и русской истории в целом; эти материалы легли в основу курсов, созданных впоследствии.
С 1973 по 1982 год приглашался экскурсоводом «нелегальных» автобусных экскурсий по старым русским городам. С конца 70-х участвовал в деятельности религиозных кружков, занимался катехизацией. В 1983 году (при Андропове) этой деятельностью заинтересовался КГБ; чтобы избежать преследования «за тунеядство», Владимир Леонидович устраивается на работу такелажником на завод железобетонных изделий.
С 1984 года вновь работает в Музее архитектуры; преподавательская деятельность Махнача легализуется в виде факультатива по русской истории в Нефтехимическом институте им. Губкина. С 1985 года Махнач читает публичные лекции в клубах и залах. С 1987 года работает преподавателем Московского архитектурного института (МАРХИ, с 1990 года — доцент). Впоследствии также читает курсы лекций в МИФИ, Литературном институте, других учебных заведениях.
В 2002 году был изгнан из МАРХИ тогдашним ректором МАРХИ (ныне - Президент Академии Архитектуры) А.П.Кудрявцевым и его подручным, одним из виднейших представителей клана Посохиных-Церетели (ныне - ректор МАРХИ) Д.О.Швидковским - за критику градостроительной политики Лужкова-Ресина . В последние годы жизни основным местом работы Махнача был Государственный Университет Высшая Школа Экономики, где он читал курс "Политика: основные понятия (историко-культурное введение в политологию)"
В середине 80-х годов активно участвовал в движении по охране памятников истории, культуры и среды обитания человека. В 1986 году временно возглавлял Экспертный консультативный общественный совет (ЭКОС) при Главном архитекторе Москвы.
Создатель не имеющих аналогов лекционных курсов — «История мировых культур», «История отечественной культуры», «История византийской культуры», «История русской архитектуры», «Очерки истории корпораций», «Историко-культурное введение в политологию». (Высшая школа экономики, МАРХИ, Литературный институт, МИФИ, ИЖЛТ, гуманитарные классы средних школ). Профессор Высшей школы экономики. Практически все слушатели отмечали его блестящий ораторский талант - Махнача сравнивали с Шаляпиным.
В 1990—2000-х годах публикуются многочисленные исторические и культурологические работы Владимира Леонидовича (часть в соавторстве с С.О.Елишевым и С.Н.Марочкиным, а также под коллективным псевдонимом Платон Янычаров); он также являлся постоянным сотрудником и автором православной радиостанции «Радонеж», вёл цикл передач на «Народном радио». Работы Махнача имели большое влияние на патриотически ориентированных интеллектуалов.
Один из основателей Православного политического совещания (1994, позднее преобразовано в Союз православных граждан). Член Союза писателей.