Первый советский олимпийский чемпион по биатлону 1964 года (гонка на 20 км).
Начинал с лыжных гонок: будучи на армейской службе, выполнил норматив мастера спорта СССР. Из лыжных гонок в 1958 году перешёл в биатлон и уже через год в Италии стал чемпионом мира по биатлону.
Чемпион мира 1959, 1962, 1963 годов в гонках на 20 км и команде.
Участник Олимпийских игр 1960 г. (Скво-Вэлли). На олимпийские игры 1964 не сумел отобраться (занял 15-е место на чемпионате СССР), но его кандидатуру отстояли тренеры . В Инсбруке Меланьин победил за явным преимуществом — прошел быстрее всех и без штрафа.
По окончании выступлений Владимир Меланьин вел большую общественную работу по развитию лыжного спорта и биатлона в Кировской области. Работал консультантом на Ново-Вятском лыжном комбинате.
Окончил Кировский педагогический институт (1974).
Похоронен на Ново-Макарьевском кладбище в Кирове.
В память о спортсмене (на 2008 год) один из этапов открытого кубка г. Кирова по лыжным гонкам среди ветеранов назван в его честь.