Участник семи чемпионатов мира. Четырёхкратный чемпион мира.
После отказа руководства российской сборной и Национальной федерации включить его в состав сборной на Олимпиаду-2002 в Солт-Лейк-Сити стал всерьёз рассматривать поступающие предложения о переходе в другую команду. Давний товарищ Драчёва еще по сборной СССР Александр Попов сделал от имени Белоруссии предложение перейти в команду этой страны, которое Владимир и принял в 2002.
До 2002 г. проходил службу в рядах Вооруженных Сил России, уволился в звании подполковника.
С 2006 г. прекратил выступления. 1 августа 2006 года в олимпийском спортивном комплексе «Раубичи» (Белоруссия) состоялись его проводы из большого спорта вместе с другими известными мастерами биатлона: Алёной Зубриловой, Олегом Рыженковым и Вадимом Сашуриным.
Женат, сын Илья. Жена и сын живут в Санкт-Петербурге.