Казак родился в Потсдаме в семье писателя Германа Казака. 17-летним был призван на фронт, оказался в советском лагере для военнопленных, где познакомился с русским языком и культурой. В ноябре 1946 года вернулся в Германию.
В 1951 году окончил Гейдельбергский университет, с 1951 по 1953 изучал славистику в Геттингенском университете, где получил степень доктора наук.
С 1956 по 1960 работал переводчиком в посольстве ФРГ в Москве, с 1960 по 1969 занимал должность ответственного работника по научному обмену между ФРГ и СССР. В 1969 стал заведующим кафедрой славянской филологии и директором Института славистики Кёльнского университета.
Главный труд его жизни — «Лексикон русской литературы XX века».
Казак перевел на немецкий язык произведения Каверина, Паустовского, Розова, Соколова, Солженицына, Тендрякова и Терновского.