В бытность игрока выступал на позиции защитника, профессиональную карьеру начинал в роттердамском «Фейеноорде», считался приемником Тео ван Дёйвенбоде. В клубе отыграл четыре сезона, становился чемпионом Нидерландов и обладателем Кубка УЕФА. Будучи игроком «Фейеноорда» сыграл два матча за сборную Нидерландов, дебютировал 30 апреля 1975 года в матче против Бельгии.
В 1977 году после конфликта с тренером перешёл в стан главного соперника «Фейеноорда» в амстердамский «Аякс». В новом клубе быстро стал основным игроком, но отыграв за амстердамцев всего три сезона был вынужден завершить карьеру из-за тяжёлой травмы колена. В составе «Аякса» дважды завоёвывал титул чемпионов страны и выиграл один Кубок Нидерландов.
Ян Эверсе родился 5 января 1954 года в городе Роттердам. Отец Яна, Ян Эверсе старший, также был футболистом, он выступал за роттердамские команды «Нептюнус» и «Ксерксес», и даже в 1949 году сыграл три матча за сборную Нидерландов. Ян младший начал заниматься футболом в той же команде в которой выступал и его отец, в роттердамском «Ксерксесе».
В 15 лет Ян перешёл в футбольную секцию «Фейеноорда», а уже через четыре года в 18 лет дебютировал на профессиональном уровне. Дебют Эверса пришёлся на матч Высшего дивизиона Нидерландов против «Роды», состоявшемся 4 ноября 1973 года. Перед матчем с «Родой» в команде было травмировано несколько ведущих игроков, таких как Ринус Исраэль, Дик Схнейдер и Хенк Вери, поэтому главному тренеру «Фейеноорда», Вилу Курверу, пришлось выставлять на левый фланг обороны молодого Эверса. Роттердамский клуб дома крупно обыграл «Роду» со счётом 3:0, а Ян отыграл в игре все 90 минут.
Уже через два дня, 6 ноября, Эверсе дебютировал во втором раунде Кубке УЕФА, в гостях роттердамский клуб встречался с польской «Гвардией» из Варшавы, тот матч был ответным, а в первой игре «Фейеноорд» победил со счётом 3:1. В гостях «Фейеноорд» уступил полякам со счётом 1:0, единственный мяч с пенальти в конце первого тайма забил Ришард Шимчак, но несмотря на это, «Фейеноорд» по сумме двух матчей вышел в следующий раунд. В дебютном сезоне Ян сыграл три матча в чемпионате, став при этом чемпионом страны, а также обладателем Кубка УЕФА, даже несмотря на то, что в финальных матчах Эверсе участие не принимал.
(откорректировано по состоянию на момент завершения карьеры)