Участвовал в семилетней войне, войне за баварское наследство, войне с Турцией.
В войнах с французской республикой командовал уже дивизией. В битве при Неервиндене Альвинци выделился своей храбростью и был пожалован званием фельдцехмейстера, а за победу при Шарлеруа награждён Большим крестом Марии Терезии.
Альвинци пользовался славой выдающегося тактика, не только практика, но и теоретика, поэтому ему было поручено преподавать тактику кронпринцу, впоследствии императору Францу II.
В 1795 году Альвинци был назначен членом гофкригсрата, но уже в 1796 году он был призван снова встать во главе австрийской армии, действовавшей весьма неудачно под командой генерала Болье против французов в Италии и принуждённой после ряда неудач оставить Ломбардию и отступить в Тироль. Альвинци было поручено привести деморализованную армию в порядок и сделать её вновь способной к бою. Эта тяжелая работа была далеко ещё не закончена Альвинци, когда он получил приказание наступать, освободить Мантую и запертую в ней армию Вурмзера.
Хотя обстановка совершенно не благоприятствовала этой операции, Альвинци перешёл в наступление, но был разбит Бонапартом в 3-дневном бою под Арколе и был вынужден отступить за реку Бренту.
Вторая попытка Альвинци освободить Мантую закончилась новым разгромом австрийцев под Риволи, вследствие чего Мантуя сдалась и Австрия потеряла последнюю точку опоры в Ломбардии. После этого Альвинци сдал командование и уехал из армии.
Несмотря на неудачный исход компании и даже прямые обвинения в измене, император Франц II сохранил к нему старую привязанность и назначил генерал-губернатором Венгрии.
В 1808 году Альвинци был пожалован в фельдмаршалы. Умер в 1810 году.