Спортсмен четыре раза становился призёром чемпионата Европы по санному спорту, в его послужном списке две золотые награды (одиночные заезды: 1956; парные заезды: 1954), одна серебряная (парные заезды: 1951) и одна бронзовая (парные заезды: 1952). Участия в зимних Олимпийских играх Йозеф Иссер не принимал, так как закончил карьеру профессионального спортсмена ещё до вхождения санного спорта в олимпийскую программу.