Родился в деревне Купсола (ныне — Сернурский район Марий Эл) в бедной крестьянской семье. Его отец, Иван Семенович, был убит кулаками за активное участие в работе комбеда, мать Матрёна Якимовна осталась с тремя детьми. Жил в деревне, пастушил, батрачил, просил милостыню.
Окончил школу первой ступени в Марисоле, поехал в Сернур для продолжение учёбы во второй ступени. Осенью 1926 года по путёвке Сернурского канткома комсомола Марийской автономной области направлен на учёбу в марийское отделение рабфака при Казанском университете.
У Кырли (Кирилла) рано проявился интерес к поэзии, музыке, театру, кино. Почти ни один творческий студенческий вечер не обходился без его участия. Изучал творчество С. Есенина, В. Маяковского, А. Безыменского, А. Жарова, М. Светлова, читал наизусть их произведения. Преподаватели, заметив его незаурядные артистические способности, осенью 1929 года дали ему направление на актёрское отделение Государственного техникума кинематографии.
В числе студентов национальных студий Кырла был приглашён для участия в массовых сценах при постановке первого звукового советского художественного фильма «Путёвка в жизнь». На рабочем просмотре первого эпизода фильма молодой актёр был выбран режиссёром Николаем Экком на роль вожака беспризорников Мустафы по кличке «Ферт». Параллельно с учёбой в техникуме Кырла около двух лет снимался в фильме. Многие произнесённые Мустафой реплики, взятые прямо из окружавшей его народной жизни, зрители растащили на поговорки: «Яблочка хотца!», «Ловкость рук и никакого мошенства»…
После окончания кинотехникума актёр работал на студии «Востокфильм», в 1934—1936 годах участвовал в съёмках фильма «Наместник Будды» (режиссер Евгений Иванов-Барков), где сыграл роль ламы. Во время съёмок вместе с творческим коллективом прожил в Монголии. В начале 1937 года Кырла переехал в Йошкар-Олу и стал артистом Марийского государственного драматического театра, играл в спектаклях «Любовь Яровая», «Дубровский».
Йыван Кырла известен не только как киноактёр, но и как поэт. Его стихи печатались в газете «Марий ял» («Марийская деревня»), издававшейся в Москве на рубеже 30-х годов. При жизни поэта вышли три книги (в издательстве художественной литературы в Москве, на марийском языке). В своих стихах Кырла отрицал прошлое, со всей силой утверждая новую жизнь. Хорошо знал и дружил он и с поэтом Мусой Джалилем. В январе 1937 года поэт был принят кандидатом в члены Союза писателей СССР.
Йыван Кырла принимал активное участие в общественной и литературной жизни, совершал гастрольные поездки по многим городам страны, принимал активное участие в работе Марийского представительства при ВЦИК и землячества марийских студентов Москвы.
18 апреля 1937 года Йыван Кырла, живя в гостинце «Онар» г. Йошкар-Олы, пришёл ужинать в гостиничный ресторан, где у него завязалась перепалка со студентом Николаем Гороховым, в ходе которой Йыван Кырла бутылкой ударил Горохова по голове, кричав: «Граждане, нам, марийцам, запрещают говорить на своём родном языке. Объединимся против всех, кто не умеет говорить по-марийски. Гнать всех русских». Из-за этого происшествия 23 апреля 1937 года Йыван Кырла был арестован. 13 августа 1937 года осуждён тройкой управления НКВД по Марийской АССР (протокол № 5, пункт 59) по ст. 58, п. 10, 11 УК РСФСР к 10 годам исправительно-трудовых лагерей.
О последних годах актёра известно мало. «Были слухи, что он погиб на войне» (Михаил Жаров). Композитор Сигизмунд Кац свидетельствует, что Йыван разговаривал с ним в 1941 году, будучи проездом в Москве. По официальным данным, он умер в лагере на Урале в июле 1943 года.
Реабилитирован в 1956 году.
Биография Йывана Кырли послужила основой для фильма о жизни марийской молодёжи «Песня о счастье» (режиссёры М. С. Донский и В. Г. Легошин). Первоначально фильм назывался «Тайны Кавырли» («Жизнь Кавырли»).
Именем Йывана Кырли в марте 1969 года названа улица в г. Йошкар-Оле. 2 ноября 2009 года на Привокзальной площади города был открыт памятник поэту.
Шочмо кече: Почеламут-влак (День рождения: Стихи).—М.: ГИКЛ, 1935. — 64 с. Рец.: Карпов П. Шочмо кече. Йыван Кырлян почеламут сборникше нерген. — Марий коммуна, 1935, 24 июль.
В переводе на русский язык
В переводе на венгерский язык
В переводе на чувашский язык
Марийский поэт и киноактер Кирилл Иванович Иванов называл себя на марийский манер «Йыван Кырла», что в переводе с марийского значит «Кырла сын Йывана» («Кирилл сын Ивана»). Первоначально его псевдоним везде писали именно в этой форме — Йыван Кырла. Ошибочный оборот «Йыван Кырля» впервые появился 1957 году в сборнике его стихов «Шочмо кече» («День рождения») и почему-то утвердился именно в этой форме. 2009 году общественность Республики Марий Эл широко отмечает юбилей знаменитого марийца. В связи с юбилеем поднимался вопрос и о его имени, и марийцы пришли к выводу, что правильно писать его имя так, как он себя называл — Йыван Кырла.