Джуда был кандидатом в олимпийскую сборную США 1996 года, но проиграл в решающем бою Дэвиду Диасу. Диас в свою очередь на Олимпийских играх проиграл серебряному призеру Октаю Уркалу — в будущем последнему противнику Кости Цзю перед поединком с Джудой.
Дебютировал в сентябре 1996 года, победив техническим нокаутом во 2-м раунде Майкла Джонсона.
В октябре 1996 года Джуда техническим нокаутом в 4-м раунде победил Пабло Техаду.
В декабре 1996 года Заб техническим нокаутом в 1-м раунде одолел пуэрториканца Хосе Луиса Торреса.
В январе 1997 года Джуда техническим нокаутом в 1-м раунде победил Джона Скалци.
В феврале 1997 года Джуда в 1-м раунде нокаутировал Криса Слотера.
В апреле 1997 года техническим нокаутом в 4-м раунде победил Пола Денарда.
В мае 1997 года Джуда одолел по очкам Троя Крэйна.
В июне 1997 года Джуда победил по очкам мексиканца Омара Васкеса.
В августе 1997 года Джуда в 1-м раунде нокаутировал бойца из Доминиканской республики Сесара Кастро.
В октябре 1997 года Заб техническим нокаутом в 1-м раунде победил Джеймса Салаву, затем, 14 дней спустя, одолел по очкам Рика Эдсона.
В ноябре 1997 года в 1-м раунде нокаутировал мексиканца Риккардо Васкеса.
В декабре 1997 года Джуда победил по очкам Энтони Джонсона.
В январе 1998 года Джуда в рейтинговом бою вышел на ринг против Стива Вальдеза. В начале 1-го раунда Заб провел точный левый кросс с дистанции в голову соперника, за чем последовала молниеносная серия добивающих ударов, Вальдез оказался в нокдауне. Он встал на счет 2, рефери дал команду продолжить. Джуда попытался добить противника, но Вальдез заклинчевал. В середине раунда Джуда провел быструю серию точных ударов в голову Вальдеза, отправив его в нокдаун во второй раз. Вальдез встал на счет 2, рефери возобновил бой. Пошел обмен ударами, в котором Джуда полностью переиграл соперника, в ответ проведя быструю серию в голову Вальдеза, после чего тот в третий раз оказался в нокдауне. Он встал на счет 2, рефери дал команду продолжтать. Заб пошел на добивание, Вальдез неуверенно пытался ответить. В оставшееся время раунда Джуда полностю доминировал в ринге, а в конце провел очередную серию молниеносных ударов в голову соперника, после которой Вальдез в четвертый раз оказался на полу. Он встал на счет 2, после чего прозвучал гонг об окончании раунда. В перерыве угол Вальдеза отказался от продолжения боя.
В марте 1998 года Джуда в рейтинговом бою встретился с пуэрториканцем Эстебеном Флоресом. Из-за непреднамеренного столкновения головами, в результате которого у Флореса открылось рассечение, бой был остановлен в 3-м раунде и результатом была объявлена техническая ничья. Спустя два месяца, 21 мая, результат боя был изменен на "no contest".
В апреле 1998 года Джуда встретился с доминиканцем Анхелем Белтре. Во второй половине 2-го раунда Заб прижал Белтре к канатам и провел серию ударов, попав левым прямым точно в голову. Доминиканец попятился вдоль канатов в угол, Джуда в догонку выбросил серию ударов, Белтре опустился на канвас. Он не встал на счет 10, рефери зафиксировал нокаут.
В июне 1998 года Заб Джуда встретился с Микки Уордом. Уорд уступал противнику в скорости, а также количестве и точности ударов. По итогам 12-ти раундом судьи с большим преимуществом отдали победу Джуде.
В июле 1998 года Джуда вышел на ринг против эквадорца Отильо Вильярреала. В конце 2-го раунда Джуда провёл несколько хуков в голову противника — левый, правый, опять левый, опять правый, и снова левый. Последним ударом американец отправил эквадорца в нокдаун. Вильярреал поднялся на счёт 7. Джуда принялся добивать противника. Он прижал его к канатом и провёл снова серию хуков — левый, правый и снова левый. Эквадорец рухнул на канвас. Несмотря на сразу же прозвучавший гонг, Рефери прекратил бой, не открывая счёта. Эквадорец решение не оспаривал.
В октябре 1998 года Джуда техническим нокаутом в 11-м раунде победил Дэррила Тайсона.
В январе 1999 года Заб Джуда в бою за временный титул IBF в 1-м полусреднем весе встретился с пуэрториканцем Вилфредо Негроном. В начале 4-го раунда Джуда провел правый апперкот прямо в челюсть. Негрон дрогнул, и нагнувшись, схватился за ноги Джуды, а затем приподнявшись, попытался заклинчеваться. Рефери сразу же развел бойцов и отсчитал Негрону нокдаун. После возобновления боя Негрон провел удар, и и его противник опустился на колено, но рефери не стал считать нокдаун, решив, что Джуда подскользнулся. Комментаторы Showtime согласились с решением рефери. Джуда перешел в атаку. Он провел несколько серий ударов. Затем прижал в канатам Негрона и попал левым апперкотом ему в челюсть. Затем провел еще серию ударов и Негрон упал на канвас. Негрон долго сидел, но поднялся в последний момент. Джуда бросился его добивать. Он вновь прижал его к канатам и пробил два сильных хука — правый, затем левый. Негрона повело, и он свалился. Рефери сразу же прекратил бой. Поединок проходил в рамках шоу, организованного телеканалом Showtime, главным событием которого был бой Майк Тайсон — Франсуа Бота.
В апреле 1999 года Джуда вышел на бой против мексиканца Хуана Торреса. В середине 1-го раунда Джуда провёл левый встречный хук в челюсть противника. Торрес упал на канвас лицом вниз. Он не успел подняться на счёт 10. Рефери зафиксировал нокаут.
В июле 1999 года Джуда вышел на ринг против Дэвида Сэмпла. В середине 1-го раунда Джуда провёл левый хук в голову противника. Сэмпл сел на канвас, но сразу же поднялся. Джуда бросился его добивать. Он загнал противника в угол, и провёл левый хук в челюсть. Сэмпл рухнул на пол. Он встал на счёт 3. Джуда опять бросился добивать противника. Он выбросил несколько ударов. Сэмпл, пытаясь уйти от них, сильно нагнулся, задев руками канвас. Рефери остановил атаку, и отсчитал 3-й нокдаун. Сразу же после возобновления Джуда загнал противника в угол, и провёл левый хук в челюсть. Сэмпл вновь упал, но опять сразу поднялся. Рефери не стал считать нокдаун, и остановил поединок. Сэмпл был недоволен остановкой.
В феврале 2000 года в бою за вакантный титул IBF в 1-м полусреднем весе Джуда встретился с представителем ЮАР Яном-Питом Бергманом. Джуда работал 1-м номером и весь бой гонялся за Бергманом. В середине 1-го раунда Джуда пробил левым хуком в голову противника. Бергман пошатнулся. Джуда сразу же бросился добивать его. В сумбурной атаке Джуде удалось свалить на пол противника. Бергман сразу же встал. Через несколько секунд Джуда загнал противника в угол и пробил двойку в верхнюю часть головы. Удары пришлись всколзь, тем не менее южноафриканец упал на настил. Он сразу же поднялся. В середине 2-го раунда Бергман встречним левым хуком попал Джуде в челюсть, и тот упал. Джуда впервые оказался в нокдауне. Он сразу же поднялся. В конце 4-го раунда Джуда загнал противника в угол и провел спуртовую атаку. После большого количества пропущенных ударов Бергман свалился на пол. Он не встал на счет 10. Рефери зафиксировал нокаут. Поединок проходил в рамках шоу, организованного телеканалом Showtime, главным событием которого был бой Константин Цзю — Ахмед Сантос.
В июне 2000 года Заб Джуда отправился в Англию на бой против небитого местного бойца Джуниор Уиттер. Уиттер кривлялся и уклонялся от боя на протяжении всех 12-ти раундов. Джуда изредка его доставал ударами. По окончании боя заслуженную победу присудили Джуде.