Родился 11 сентября 1909 года в деревне Большие Олыкъялы ныне Карайского сельсовета Волжского района Республики Марий Эл, в крестьянской семье. Мариец. Рос одиннадцатым ребёнком в семье. Окончил 5 классов. Работал трактористом. В Красной Армии с 1937 года. После окончания курсов по подготовке младших офицеров 6 марта 1941 года З.Ф.Прохорову было присвоено командирское звание «младший лейтенант». 22 июня 1941 года командир взвода З.Ф.Прохоров поднял своих бойцов по тревоге, а на второй день войны 23 июня они вступили в бой с немцами. Почти три месяца пулемётчики взвода Прохорова находились в непрерывных боях. 15 сентября 1941 года Зинон Прохоров получил тяжёлое ранение и был направлен в госпиталь Юго-Западного фронта.
Особо отличился З.Ф.Прохоров в боях на территории Румынии в сентябре 1944 года. 19 сентября взвод, которым он командовал, сражался за высоту на подступах к селу Ходош. Продвижению бойцов мешал сильный пулемётный огонь из вражеского дзота. Гвардии лейтенант Прохоров со связкой гранат в руке пополз на огневую точку противника. Когда до вражеского пулемета оставалось не более 15 метров, Прохоров приготовился метнуть гранаты, но вражеская пуля пробила правую руку. Тогда Зинон подполз поближе и лёжа, левой рукой бросил связку гранат. После сильного взрыва пулемёт смолк. Прохоров встал во весь рост и выкрикнул: «Вперёд! За Родину!».
Но в это время пулемёт вновь заработал. Прохоров был тяжело ранен, но, собрав последние силы, бросился к пулемёту и закрыл своим телом амбразуру вражеского дзота.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство, гвардии лейтенанту Прохорову Зинону Филипповичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Похоронен в братской могиле советских воинов в городе Тыргу-Муреш (Румыния).
Именем Героя названы улицы в городах Волжск и Йошкар-Ола, в деревнях Большой Олыкъял и Карай. Мемориальные доски установлены в Сотнурской школе Волжского района, Сотнурской МТС, Олыкъяльском Доме-музее, улице Прохорова в Йошкар-Оле. Бюсты героя установлены в Йошкар-Оле на Аллее Героев, на Аллее Героев в Волжске, перед Карайским ЦСДК «Эрвий», на Аллее Героев в Большом Олыкъяле.