Дважды Герой Социалистического Труда (1948, 1958).
Родился 29 марта 1896 года в Коктерекском районе Джамбулской области.
Жазылбек Куанышбаев с 1930 года трудился старшим чабаном артели «Кенес», в 1936—1956 годах совхозов «Коктерек», «Айдырлы» Мойынкумского района Джамбульской области.
В 1957—1965 годах он выступил инициатором расширения зоны каракулеводства в республике, одним из первых применил метод искусственного осеменения овец, внёс большой вклад в селекцию и улучшения пород каракульских овец.
С 1967 года — пенсионер, наставник молодых чабанов.
Являлся членом КПСС с 1952 года. Избирался депутатом Верховного Совета Казахской ССР 3-4 созывов.