Абба вышел из фризской военной верхушки, которая процветала времена франкского сюзеренитета. Возможно, он был потомком фризского короля Радбода. В 734 году Фрисландию завоевали франки и присоединили её к своему королевству, после чего, при покровительстве майордома Карла Мартелла (на дочери которого Абба женился), в языческой стране стали насаждать христианство. Эту же политику продолжали и преемники Карла Мартелла, короли Франкского государства Пипин Короткий и Карл Великий. Заметную роль в этом процессе играла местная знать и сам Абба.