Родился в 1966 году в городе Аргун Чечено-Ингушской АССР. Принадлежал к чеченскому тейпу Устрадой (чеч. УстаргІардой). Учился на филологическом факультете Грозненского университета, но не завершил образования из-за начала военных действий.
Принял участие в Первой чеченской войне, воевал в составе Аргунского джамаата.
В межвоенный период выступал с проповедями по чеченскому телевидению. В 1998 году совершил хадж в Мекку. В конце 1990-х возглавлял Аргунский джамаат и был имамом мечети Аргуна. Имел тесные контакты с лидерами сепаратистов Мовлади Удуговым и Шамилем Басаевым. Полевые командиры одобряли поддержку Садулаевым «джихада против неверных» и его программу создания на Северном Кавказе исламского государства.
С началом Второй чеченской войны принял участие в боевых действиях на стороне сепаратистов (сначала в районе г. Аргун, затем с остатками джамаата отошёл в горы).
В 1999 году указом президента ЧРИ Аслана Масхадова включён в состав государственной комиссии ЧРИ по конституционной шариатской реформе, в связи с введением в феврале того года «полного шариатского правления».
В 2002 году на расширенном заседании Государственного Комитета Обороны — Маджлисуль Шура ЧРИ (высшего органа государственной власти Ичкерии на военный период) назначен председателем Шариатского комитета ГКО—МШ, главой Высшего Шариатского суда ЧРИ и вице-президентом ЧРИ.
9 марта 2005 года в связи с гибелью Аслана Масхадова, занял пост «президента ЧРИ». "Садулаев никто, — писала в те дни «The Sunday Times». – После того, как был убит Масхадов, власть сосредоточилась в руках двух людей – Басаева и Абу Хавса. Они контролируют боевиков и деньги, они вдвоем планируют будущие террористические атаки".
16 мая 2005 года подписал указ о создании «Кавказского фронта» — дополнительной структуры в системе военных формирований сепаратистов, ответственной за проведение военных операций в других регионах Северного Кавказа.
2 июня 2005 года назначил Докку Умарова вице-президентом ЧРИ. Умаров заявлял об этом позже так: «В 2002 году Аслан выбрал Абдул-Халима своим наибом. И сделал Абдул-Халиму весет (завещание), что, если он погибнет, чтобы своим наибом он выбрал Абу-Усмана (Докку Умарова)». Интересно, что Умаров так же вспоминал о том, что со слов Басаева ему было известно о договоренности последнего с Садулаевым, что Садулаев провозгласит Эмират и назначит вице-президентом Басаева, однако "Абдул-Халим сказал Шамилю, что исполнил завещание Масхадова, которое он не мог не исполнить".
4 августа 2005 — подписал указ о роспуске правительства ЧРИ, назначенного ещё Масхадовым, объяснив это необходимостью реформирования системы исполнительной власти Ичкерии «в условиях военного положения», и уволил всех представителей Масхадова за рубежом. В частности, был уволен министр иностранных дел Ильяс Ахмадов, выступавший с идеей «обусловленной независимости» («отложенного суверенитета») ЧРИ, согласно которой Ичкерия отказывалась от требования немедленного и полного отделения от России.
В правительство были возвращены Шамиль Басаев (стал первым вице-премьером) и Мовлади Удугов (стал министром информации и печати), в своё время уволенные Масхадовым ещё до начала Второй чеченской войны.
28 августа 2005 года в «правительство ЧРИ» возвращён Ахмед Закаев (назначен вторым вице-премьером), ранее занимавший должность спецпредставителя президента Ичкерии за рубежом. Ему было поручено формирование института почётных консулов Ичкерии. При этом ему, как и другим членам правительства, было запрещено выступать с политическими и официальными заявлениями от имени президента и «правительства ЧРИ».
В начале февраля 2006 года, в ходе реорганизации «правительства ЧРИ», проведённой Садулаевым, были уволены четыре министра, уже много лет находящиеся в эмиграции, — Мовлади Удугов (информации и печати), Умар Ханбиев (здравоохранения), Абдул-Вахаб Хусаинов (образования и науки) и Апти Бисултанов (социальной защиты). Пост вице-премьера, согласно указу, потерял Ахмед Закаев, сохранивший должность министра культуры. Все потерявшие посты министры, за исключением Удугова, были в своё время назначены Асланом Масхадовым.
Мовлади Удугов сразу после освобождения с занимаемого поста был назначен руководителем Национальной службы информации ЧРИ. Ахмед Закаев позже был назначен министром иностранных дел.
По мнению некоторых наблюдателей, произведённые перестановки могли быть вызваны публичной полемикой на Интернет-сайте «Кавказ-Центр» между Закаевым и Удуговым по вопросу о стратегических целях и задачах чеченского сопротивления. По словам самого Закаева, Мовлади Удугов выступает за глобальный джихад и союз с силами наподобие «Аль-Каэды», в то время как Закаев — за государственный суверенитет чеченского государства и демократический путь развития независимой Ичкерии.
Садулаев санкционировал нападения и диверсионные акты против российских войск и объектов инфраструктуры. В частности, он официально одобрил нападение на Нальчик 13 октября 2005 года в рамках принятой ГКО—Маджлисуль Шурой стратегии по расширению зоны военных действий.
По данным правоохранительных органов Чеченской Республики, Садулаев среди боевиков был малоизвестен и выполнял в основном представительские функции, обычно выступая с политическими и маловнятными заявлениями на интернет-сайтах сепаратистов.
Погиб 17 июня 2006 года на окраине города Аргун в ходе боестолкновения с сотрудниками российских правоохранительных органов и силовых структур.
Президентские полномочия Садулаева перешли к назначенному им годом ранее вице-президентом Ичкерии Докку Умарову.
Кавалер высших орденов ЧРИ: «Честь Нации» и «Герой Нации».
Был женат. По утверждениям чеченских сепаратистов, жена А.-Х. Садулаева Фатима в 2003 году была захвачена представителями спецслужб Российской Федерации, попытки ее выкупа не увенчались успехом, и впоследствии она была убита.