Абель Эрнандес начал карьеру в футбольной школе клуба «Аталанта» из родного города Пандо. В возрасте 11-ти лет он перешёл в школу «Пеньяроля», где провёл 4 года. Оттуда Эрнандес был исключён из-за слишком хрупкого телосложения, которое сочли неподходящим для футболиста. После этого Эрнандес перешёл в клуб «Сентраль Эспаньол», где с 2007 года начал выступать за основной состав команды. Летом 2008 года Абель прошёл просмотр в итальянском клубе «Дженоа». Клуб принял решение не заключать контракт с игроком из-за отсутствия гражданства в ЕС и плохого медицинского состояния футболиста.
31 июля 2008 года Эрнандес вернулся в «Пеньяроль», где быстро завоевал место в основном составе. В октябре того же года у уругвайца обнаружилась аритмия верхнего сердечного желудочка. Через 32 дня, после комплексного обследования, врачи клуба дали Эрнандесу разрешение возобновить тренировки.
2 февраля 2009 года «Палермо» выкупил 50% прав на Эрнандеса, заплатив 3,7 млн евро и подписав контракт до 2013 года. При этом клуб получил первоочередное право выкупить оставшиеся права на игрока. 23 февраля Эрнандес прошёл полноценное обследование, которое выясняло возможности футболиста к физическим нагрузкам. Дебютной игрой Эрнандеса стал матч чемпионата Италии, 15 марта, с «Лечче», где он вышел на 84-й минуте, заменив Эдинсона Кавани. После этого Эрнандес провёл ещё один матч, с «Кьево», и был отдан в молодёжную команду «Палермо», в составе которой забил победный гол в матче с «Салернитаной». Затем он продолжал забивать голы за «молодёжку» клуба, поразив в 1/4 финала ворота «Ювентуса», а затем сделав голевой пас в полуфинальной игре с клубом «Кьево» (1:0). В финале «примаверы» Эрнандес забил единственный в матче с «Сиеной» гол и принёс победу своей команде, впервые в её истории выступлений в молодёжном чемпионате Италии.
В дебютном товарищеском матче за основную сборную Уругвая против Анголы 11 августа (по московскому времени — 12 августа) 2010 года Абель Эрнандес вышел на замену вместо ветерана Себастьяна Абреу, заработал пенальти (был реализован Кавани) и сам забил гол в добавленное ко второму тайму время. В итоге Уругвай победил со счётом 2:0.
Летом 2011 г. Эрнандес был вызван на Кубок Америки в Аргентине, который стал триумфальным для уругвайцев. Абель принял участие в двух матчах, в том числе в полуфинальной игре против Перу.