Из семьи известных еврейских банкиров, в XVI в. перебравшихся из Италии (Болонья) в Германию. Не стал продолжать фамильное дело (его наследником стал младший отпрыск семейства Макс Варбург, 1867—1946). Учился археологии и истории искусств, а также медицине, психологии, истории религии в Бонне, Мюнхене, Страсбурге, среди его преподавателей были Герман Узенер и Карл Лампрехт. Защитил докторскую диссертацию по двум шедеврам Боттичелли — Рождение Венеры и Примавера. В 1893—1895 работал во Флоренции.
В 1895—1896 — поездка в США, путешествие в регионы индейцев пуэбло. Но основная его тема — формирование и трансформации классической традиции в искусстве. Вернувшись в начале ХХ века из Флоренции, он был избран членом правления Этнографического музея. В 1909 основал библиотеку изданий по истории культуры — частное собрание, открытое для исследователей и публики. В 1921 оно было превращено его учениками Фрицем Закслем и Гертрудой Бинг в Институт Аби Варбурга. К Институту были близки, среди других, Эрнст Кассирер и Гершом Шолем. В 1934 Институт был переведён в Лондон и работает при Лондонском университете.
Умер от инфаркта.
Испытал воздействие мысли Ницше, Фрейда. Труды Варбурга повлияли на широкий круг историко-гуманитарных дисциплин, во многом определили проблемные и тематические разработки Эрвина Панофского, Эрнста Гомбриха, Фрэнсис Йейтс, Эрнста Роберта Курциуса, Вальтера Беньямина, дали начало иконологии в искусствоведческих исследованиях. В последние годы к его работам обратились Карло Гинзбург и Жорж Диди-Юберман.
C 1980 в Гамбурге вручается премия Аби Варбурга, в 1988 её лауреатом стал Майкл Баксендолл, в 1992 — Карло Гинзбург. В 1993 в Гамбурге был основан второй Институт Аби Варбурга.