Абикен Бектуров родился в Баянауле 12(25) декабря 1901 года.
В 1931 окончил Сибирский институт сельского хозяйства и лесоводства в Омске. В 1935 году он успешно защищает диссертацию на соискание учёной степени кандидата химических наук в области неорганической химии. По 1968 год занимается педагогической деятельностью в Казахском университете в Алма-Ате.
В 1946 году участвовал в создании Академии наук Казахской ССР. Абикен Бектурович организует Институт химических наук и становится его первым директором и занимает эту должность до 1968 года.
Награждён орденом Ленина и орденом Октябрьской Революции, медалями и грамотами.
Основные исследования посвящены химии и технологии производства минеральных удобрений и переработки минеральных солей. Создал ряд методов переработки фосфатного сырья.