Работа Аблавия не дошла до нас даже во фрагментах. Аблавий известен только благодаря трём ссылкам на него Иордана, который пишет, что Аблавий — «выдающийся описатель готского народа» (Ablavius descriptor Gothorum gentis egregius...), а его труд называется Иорданом достовернейшим (...verissima adtestatur historia). Кроме того, Аблавия упоминает Кассиодор.
Как отмечает Елена Чеславовна Скржинская в комментариях к переводу Иордана на русский язык, труд Аблавия, несомненно, содержал массу сведений по истории готов во время их нахождения на территории современной Украины, поскольку Иордан обращался к Аблавию именно в связи с этими событиями.
Его данными пользовался также и Кассиодор. Согласно А. Н. Анфертьеву, Иордан использовал труд Аблавия только через Кассиодора.
Возможно отождествление историка Аблабия с влиятельным государственным деятелем эпохи Константина I, префектом претория Флавием Аблабием. Напротив, Моммзен предполагал, что Аблавий должен был жить в правление Теодориха (конец V-начало VI века).