В годы Великой Отечественной войны — командир отделения роты автоматчиков 303-го стрелкового полка 69-й Краснознамённой Севской стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта, сержант.
Родился в 1921 году в крестьянской семье. По национальности казах. Получил среднее образование.
Призван в Красную Армию в январе 1942 года и в этом же году на фронтах Великой Отечественной войны. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Особо отличился сержант Алимбетов 15 октября 1943 года при форсировании реки Днепр в районе посёлка городского типа Радуль Репкинского района Черниговской области Украинской ССР (ныне Украина). Переправившись на другой берег реки, он, во главе бойцов вверенного ему отделения, ворвался во вражескую траншею. В ходе боя на правом берегу Днепра Алимбетов заменил погибшего командира взвода. И уже взвод под его командованием отразил пять вражеских контратак и удержал захваченный рубеж.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года
сержанту Алимбетову Абылаю присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
По окончании войны Абылай Алимбетов продолжил службу в армии. Окончил Ленинградское военно-политическое училище, затем Военно-политическую академию имени В. И. Ленина.
Полковник Алимбетов Абылай работал председателем комитетов ДОСААФ в Кзыл-Ординской, Талды-Курганской и Гурьевской областях Казахской ССР. Умер 23 сентября 1973 года.