Об Адельгизе известно довольно мало. После смерти брата он был назначен герцогом Сполето, однако в 834 году герцогом был назначен бывший граф Нанта Ламберт I. Причины смещения Адельгиза неизвестно.
Во владения Адельгиза входила Эмилия и восточная Ломбардия. Среди его владений называются Парма (в 830-е) и Кремона (в 840-е). Кроме того, вероятно, в его владения входила Брешия, родовое владение Суппонидов.
Имя жены Адельгиза неизвестно. Известные дети:
По мнению Эдуарда Главички, дочерью Адельгиза была императрица Ангельберга (ок. 830—896/901), жена короля Италии и императора Людовика II. Эта гипотеза в настоящее время принимается рядом историков.