Итальянка по происхождению, она родилась в Каире. В 1885 приехала в Россию.
Балетом начала заниматься дома под руководством педагога Хосе Мендес (Mendez), который был женат на её сестре, затем поступила в Московское театральное училище в его же класс.
В 1891 дебютировала в Большом театре в партии Эсмеральды в одноимённом балете (балетмейстер Мендес), но вскоре уехала в Италию, и два сезона выступала в театре «Ла Скала».
Имела грандиозный успех в Лондоне.
С 1894 вернулась в Москву и вновь выступала в труппе Большого театра, где работала до 1903 года.
Танец Джури отличался лёгкостью, грациозностью и вместе с тем стремительностью, силой, виртуозным блеском. Однако этому стилю свойственна была вычурная холодность, избегание эмоциональности, что порой ставилось в укор балерине, притом что отмечалась её техника: она уверенно исполняла полное фуэте в 32 оборота, что русские балерины тогда еще не умели. Аделаида Джури сразу заняла на московской сцене первое положение.
В 1903 из-за неудачного падения и полученной травмы вынуждена была оставить сцену и начала педагогическую работу. Преподавала в студии им. Ф. И. Шаляпина, школе сценического танца («Остров танца») Центрального парка культуры и отдыха им. М. Горького (Москва). В 1926—1947 гг. педагог Московского хореографического училища.
Была замужем за Александром Андреевичем Карзинкиным (1863—1939), археологом и нумизматом, благотворителем, членом Совета Третьяковской галереи, сыном одного из богатейших российских купцов и меценатов А. А. Карзинкина. Карзинкины вошли в десятку богатейших купеческих семей России после присоединения в 1873 году среднеазиатских земель, где текстильные фабриканты воздвигли 12 хлопкоочистительных заводов и устроили хлопковые плантации. .
Ещё в 1818 году прадед Александра Андреевича, А. С. Карзинкин, выкупил дом, принадлежавший семье Фёдора Толстого на Покровском бульваре. В доме жили все поколения этой ветви большой семьи Карзинкиных.
В этом доме на втором этаже и проживала А. Джури с мужем и дочерью. Супруги Карзинкины были в большой дружбе с супругами Шаляпиными. и не только.
Нижний этаж занимала родная сестра А. А. Карзинкина художница Елена Андреевна сначала Карзинкина, затем Телешова со своим мужем — писателем, основателем и первым долголетним директором музея МХАТ Николаем Дмитриевичем Телешовым. Там по средам, в течение нескольких лет, 1899—1916, собиралась московская творческая интеллигенция на литературные вечера, получившие название «Среда».
После 1917 года всё это богатство было национализировано, хозяевам оставили лишь комнату; это называлось «уплотнением».
Когда закрывали в 1928 году Храм Трёх Святителей на Кулишках, супруги Телешовы, Александр и Аделаида (Аделина) Карзинкины первыми поставили свои подписи на документах в защиту храма.
Дочь — Софья (1903 — ?), библиотекарь, библиограф (1935–1958) Института мировой литературы им. А. М. Горького.
Умерла 23 декабря 1963 года. Похоронена на Введенском кладбище.