Победитель первого международного шахматного турнира в Лондоне (1851), после которого считался лучшим шахматистом мира, вплоть до проигрыша матча Полу Морфи (1858). Из-за того, что Морфи отошёл от шахмат, после победы во втором международном турнире (1862) Андерсен вернул себе звание «некоронованного чемпиона» и снова считался лучшим шахматистом мира, пока не проиграл матч Вильгельму Стейницу (1866). Из четырёх первых международных турниров он победил в трёх (в одном не смог участвовать в связи с занятостью на основной работе). Создатель «бессмертной» и «неувядаемой» партий, которые вошли в историю шахмат как шедевры комбинационной игры.
Вопреки неоднократно высказывавшимся в шахматных учебниках и даже в «Курсе шахматных лекций» пятого чемпиона мира Макса Эйве мнениям об отсутствии у Андерсена позиционной игры, историк шахмат Яков Нейштадт отмечал, что «позиционные грехи Андерсена сильно преувеличены и относятся, главным образом, к раннему периоду его творчества».
Адольф Андерсен родился в бедной семье. Когда ему исполнилось 9 лет, отец научил его играть в шахматы. Андерсен вспоминал, что лучше всего изучил игру на основе книги Уильяма Льюиса «50 партий между Лабурдоннэ и Макдоннелом» (1835). Также он читал книги Филидора, Альгайера и Мозеса Гиршеля. Учась в гимназии святой Елизаветы родного города Бреслау, Андерсен рисовал в учебниках шахматные диаграммы, играл со своими друзьями партии «по переписке» во время уроков, что не помешало ему успешно окончить гимназию. Затем учился в университете Бреслау, где сдал государственные экзамены. Учёную степень получал в Берлине, где и познакомился с сильными шахматистами.
Андерсен стал учителем немецкого языка и математики во Фридрих-гимназии родного города, а позже переехал в город Штольп (Померания), где был домашним учителем в семье. Временами он ездил в столицу Пруссии, играл в кафе Хойзлера с шахматистами Берлинской плеяды. Уже тогда представитель плеяды Вильгельм Ганштейн сказал, что Андерсен победит всех известных мастеров.
За период до 1848 года сохранилось больше сведений о проигранных Андерсеном партиях, чем о выигранных им. Его соперники обычно хранили свои победы, сам же Андерсен партии не записывал.
В январе 1848 года, ещё до отъезда в Померанию, Андерсен провёл в Бреслау матч со знакомым ему с юных лет земляком Даниелем Гарвицем. У Гарвица был гораздо больший опыт — он играл в Англии и Франции с Говардом Стаунтоном и Лионелем Кизерицким, другими известными европейскими шахматистами. Перед началом соперники сыграли партию вслепую — победил Андерсен. Матч состоял из 11 партий, проходил в равной борьбе, и при счёте +5 —5 последнюю партию решили не играть, признав ничейный исход.
Когда стало известно, что в 1851 году в Лондоне, во время Всемирной выставки, начнётся первый международный шахматный турнир, Берлинским шахматным обществом было решено, что Пруссию представят Андерсен и Карл Майет (Германию представлял и живший в столице Англии Бернхард Горвиц). Андерсен отказался от места домашнего учителя, переехал в Берлин, каждый день играл с Майетом, Жаном Дюфренем и австрийцем Эрнстом Фалькбеером, а также с Максом Ланге. Он сыграл с ними больше ста партий.
Находясь в Лондоне, Андерсен так и не посетил Всемирную выставку, проходившую в Хрустальном дворце. Когда его спросили, почему он этого не сделал, Андерсен ответил: «Я приехал в Лондон, чтобы играть в шахматы».
Турнир проходил по системе «на выбывание». Андерсену в первом круге предстояло сразиться с сильным соперником — Кизерицким. Матч проходил до двух побед; Андерсен одержал две необходимые победы, ещё одна партия завершилась вничью. Кизерицкий остался, чтобы проводить с участниками турнира и другими шахматистами «лёгкие» (товарищеские) партии. Против Андерсена он имел в них положительный счёт (9 побед, 5 поражений, 2 ничьи), но самой известной стала одна из побед Андерсена. Андерсен создал блестящую комбинацию, пожертвовав слона, двух ладей и ферзя. Мат соответствует самым строгим требованиям задачной композиции. Короля и каждое поле его отступления атакует только одна из трёх оставшихся фигур, ни одна фигура не оказывается лишней.
Эта партия вошла в историю как «бессмертная» (эпитет принадлежит Фалькбееру). Диаграмма одного из положений фигур в бессмертной партии была изображена на немецкой денежной купюре стоимостью в 75 пфеннигов.
Во втором состязании у Андерсена снова был сильный соперник — венгр Йожеф Сен. Если бы матч, согласно прежним правилам, вёлся до двух побед, Андерсен не смог бы выиграть турнир, потому что первые две партии он проиграл. Но теперь уже играли до четырёх побед, и следующие четыре партии Андерсен выиграл.
Наконец, в третьем состязании Андерсен встретился с главным фаворитом — Говардом Стаунтоном, «некоронованным чемпионом», который после победы над Пьером де Сент-Аманом был признан лучшим шахматистом Европы, а значит, и мира, поскольку американские шахматисты присоединились к европейским только после знаменитого «турне» Пола Морфи. Стаунтон был побеждён со счётом 4:1.
В финальном матче Андерсен победил Мармадьюка Уайвилла со счётом 4:2. Он получил серебряный кубок и 183 фунта. Получив приз за победу в турнире, Андерсен отдал треть денег Йожефу Сену. Когда стало известно об их матче друг с другом, они договорились, что поступят так, если один из них выиграет турнир.
Стаунтон, проигравший даже матч за третье место Уильямсу (+3—4=1), не мог не переживать из-за результата турнира. Он вложил в его организацию столько сил, а в итоге перестал считаться лучшим шахматистом мира. При этом надо было оставаться гостеприимным хозяином праздника.
Андерсен так писал о поверженном сопернике:
В регламенте имелось условие, согласно которому победитель обязан был принять от каждого участника турнира вызов на матч из 21 партии, если вызов будет сделан не позже, чем через двое суток, и если сделавший его внесёт 100 фунтов стерлингов. Стаунтон не стал медлить и, таким образом, получил возможность сыграть долгий матч-реванш. Андерсен, естественно, согласился, но поставил одно условие — начать этот матч не позже 21 июля и закончить в течение месяца. Дело в том, что после неизбежных торжеств на родине Андерсен собирался вернуться в Бреслау и стать учителем немецкого языка и математики в местной гимназии. Стаунтон же предлагал, по причине своего нездоровья, отложить матч на три или четыре месяца. Это нарушало планы Андерсена; матч в итоге не состоялся.
Когда всё стало окончательно ясно, сторонники Стаунтона, а затем и он сам, стали утверждать, что успех Андерсена вызван удачей, стечением обстоятельств. Откликнулась и немецкая пресса. Лондонский корреспондент одной из газет ехидно заметил: «Если г-н Стаунтон действительно болен, то уж, конечно, не избытком скромности». Андерсен в этой полемике не участвовал. Нездоровье не помешало Стаунтону по окончании турнира провести матч с опоздавшим Карлом Янишем и выиграть со счётом +7—2=1.
Ещё оставаясь в английской столице, Андерсен принял участие в турнире, организованном Лондонским шахматным клубом, который конкурировал с проводившим первый международный турнир Сент-Джорджским. Этот турнир проходил по круговой системе. Андерсен набрал семь с половиной очков из восьми, опередив Кизерицкого, Горвица, Гарвица и других. Из Лондона он увёз сразу два первых приза, хотя второй и не был так значителен, как приз Сент-Джорджского клуба (неслучайно названный Большим).
На родине Андерсена ожидали торжества, его объявили шахматным королём. Художник Ретти написал портрет, шахматные клубы назывались его именем.
Через год Андерсен сыграл в Берлине товарищескую партию с Дюфренем, которую Вильгельм Стейниц назвал «неувядаемой в лавровом венке знаменитых немецких мастеров». Михаил Чигорин оценил комбинацию, которая завершила партию, как «одну из самых блестящих комбинаций, какие когда-либо встречались в практических партиях знаменитых игроков».
Пожертвованы были ферзь, ладья и два коня; поскольку после жертвы ладьи взят чёрный конь, это является потерей качества; уже нет полного соответствия строгим правилам задачной композиции, потому что непожертвованная ладья бесполезна в финале, хотя комбинацию начала именно она. Однако вместо неё одно из полей отступления атакует пешка, а главное — белые, которыми играл Андерсен, сами могут получить мат в один ход. Но это невозможно благодаря постоянным шахам, сначала с жертвами, потом — без. И неизбежен мат со стороны белых.
Шесть лет после победы на лондонском турнире, углубившись в педагогическую работу, став профессором математики в университете Бреслау, Андерсен играл только товарищеские партии — в Берлине, Лейпциге и Бреслау. Из партий, сыгранных после «неувядаемой», наибольшего интереса заслуживает партия с Майетом (1855). Майет, не приняв жертвы и сдав уже совершенно безнадёжную для него партию, помешал этим Андерсену провести эффектную комбинацию, которая, впрочем, приводится в комментариях — чёрные находились в цугцванге.
Итоги Манчестерского турнира (1857) не позволили делать каких-то выводов. Короткий турнир с участием восьми игроков проводился по кубковой системе, и Андерсен сыграл только две партии — победил Гарвица, потом проиграл Иоганну Якобу Лёвенталю. С августа 1857 года до приезда в Париж в декабре 1858 года он вообще не играл в шахматы.
Получив двухнедельный отпуск, Андерсен приехал в Париж, потому что стало известно, что юный Пол Морфи прибыл в Европу и побеждает лучших мастеров Старого Света. Американец в сентябре выиграл матч-пари у Гарвица, после чего раздал часть полученного выигрыша всем делавшим ставки, кто на это согласился, а о