Посещал Гёттингенский университет. Во время нидерландского похода 1793 года, в битве при Гондсхоте, принц Адольф был взят в плен, но вскоре его обменяли.
В 1801 году принц Адольф, которому был присвоен титул герцога Кембриджского, был послан в Берлин, чтобы противодействовать принятому там решению занять курфюршество Ганновер, но эта миссия не увенчалась успехом. Столь же безуспешна была попытка поставить Кембриджа во главе вооружённых сил Ганновера (1803), и Кембридж избег необходимости капитулировать только благодаря тому, что передал начальство генералу И. Л. фон Вальмодену.
После возвращения Ганновера Георгу III и возведения его на престол вновь созданного королевства Ганновер в 1815 году, Кембридж в 1816 году был послан туда в качестве генерал-штатгальтера, а после беспорядков 1831 года в Гёттингене назначен вице-королем Ганновера. При нём в 1819 году была пересмотрена старая дворянская конституция, а в 1833 году введена новая конституция, дарованная Вильгельмом IV.
После смерти Вильгельма IV Ганновер в 1837 году перешёл к старшему брату Кембриджа — Эрнсту-Августу, вследствие чего Кембридж вернулся в Англию, где основал много благотворительных учреждений.
С 1818 года женат на Августе Гессен-Кассельской (1797—1889). Дети: