Афран Исмайлов родился 8 октября 1988 в Баку. В футбол начал играть в возрасте 8 лет в спортивной школе «Нефтчи» в Баку. Первым тренером был Ровшан Гасымов.
Игрок футбольного клуба — «Карабах» Агдам. На правах аренды выступал также за клуб азербайджанской премьер-лиги — «Туран» (Товуз). В Лиге европы сезона 10-11 забил 5 голов в составе Агдамского Карабаха,и стал одним из лучших бомбардиров нынешнего розыгрыша.
Игрок молодёжной сборной Азербайджана (U-21). С 4 по 10 января 2009 года в составе молодёжной сборной Азербайджана (U-21) провёл учебно-тренировочные сборы в турецком городе Анталья.