Агиль Набиев родился 16 июня 1982 года в городе Товуз, Азербайджанская ССР. Футболом начал заниматься ДЮСШ родного города. Первым тренером был Векиль Алиев.
С 1999 по 2002 гг-да и с 2006 года защищает цвета команды азербайджанской премьер-лиги — «Олимпик» (Баку). До этого выступал за клубы «Туран» (Товуз) и «Нефтчи» (Баку).
В составе национальной сборной Азербайджана дебютировал 6 сентября 2008 года в Кардиффе, во время отборочного матча чемпионата мира 2010 года между командами Уэльса и Азербайджана. Выступал также в составе олимпийской сборной Азербайджана.