Родился 8 сентября 1857 года в Вольске Саратовской губернии. Православный.
Окончил 1-ю Санкт-Петербургскую военную гимназию.
В армию Агте вступил 29 августа 1873 года. Окончив Николаевское инженерное училище, был выпущен прапорщиком в 6-й саперный батальон. В этом звании принимал участие в русско-турецкой войне 1877—1878 годов.
Участвовал в русско-японской войне.
С 18 ноября 1904 по 28 ноября 1905 года работал в качестве исполняющего должность правителя канцелярии полевого военного госпитального управления 3-й Манчжурской армии, а с 28 ноября 1905 по 19 января 1907 года в качестве Правитель канцелярии полевого военного госпитального управления 3-й Манчжурской армии
С 5 апреля 1908 по 20 декабря 1911 года командовал Закаспийским саперным батальоном, а 20 декабря 1911 года Антонин Агте был назначен на должность начальника Владивостокской крепостной саперной бригады.
После увольнения из армии в 1917 году Агте жил в Иркутске. С занятием города Белой армией был избран членом комитета Иркутского военного училища для сбора пожертвований на сооружение памятника погибшим юнкерам (10.1918).
12 января 1919 года Антонин Аполлонович Агте умер в Иркутске от болезни.
Агте был женат на Наталье Александровне Соломон. Имел 8 детей: сыновья Владимир и Сергей и 6 дочерей.
Его братья: