Герой Социалистического Труда (1966).
Алагов родился 27 марта 1926 года в селении Новая Саниба Пригородного района Североосетинской АССР.
Его трудовая биография началась очень рано. Сразу после окончания 7 классов средней школы он начал работать в Гизельском колхозе, и с тех пор вся его жизнь была связана с развитием сельскохозяйственной отрасли Северной Осетии.
В 1945 году Темерби Алагов возглавил механизированное звено по возделыванию кукурузы в колхозе «Чернен» Пригородного района. В этом трудовом коллективе он и проработал до 1992 года, вплоть до ухода на заслуженный отдых. Под его началом звено занималось выращиванием озимых колосовых культур, картофеля, овощей, получая рекордные урожаи.
Алагов Т. X. был одним их тех людей в Осетии, кто своим трудом, преданностью избранному делу и профессионализмом внес весомый вклад в развитие сельского хозяйства республики. Алагов пользовался высоким авторитетом и уважением среди своих коллег и товарищей. Он был многократным участником ВДНХ СССР, являлся заслуженным кукурузоводом РСФСР, СОАССР, КБАССР, ЧИАССР, заслуженным механизатором сельского хозяйства СОАССР. Он неоднократно избирался депутатом Верховного и районного Советов народных депутатов.
Умер в 2005 году, похоронен на Аллее Славы во Владикавказе.
За трудовые заслуги в производстве сельскохозяйственных культур Алагову Т. X. присвоены многие правительственные награды: орден Ленина, орден «Знак Почёта», медали «За доблестный труд», «Малая золотая», «Большая золотая ВДНХ СССР». А в 1966 году Темерби Алагову было присвоено высокое звание Героя Социалистического Труда.