Дебютировал в 14 лет в театре Th??tre de la Ga?t?, где обратил на себя внимание прославленных французских балетных танцоров Ж.-Ф.Кулона и О. Вестриса, и по их рекомендации был принят в 1808 году в Опера де Пари, где занимался у Ж.-Ф.Кулона. В эти годы должность директора балетной труппы Опера де Пари занимал известный балетмейстер Пьер Гардель (он возглавлял балетную труппу театра в течение долгих лет, 1787-1820 гг.), отношения с которым у молодого танцора не сложились. И всю дальнейшую творческую жизнь Альбер разрывался между Парижем и Лондоном, где по достоинству были оценены его таланты и где он много выступал.
В Париже же, кроме прочего, его ждали ученики, среди которых был будущий выдающийся балетмейстер А.Сен-Леон.
Вскоре он становится известен не только как талантливый танцор, но и как балетмейстер. Его постановка балета «Золушка» на музыку Фернандо Сора 1823 в Париже уже на следующий год (1824) была перенесена на московскую сцену в Россию Фелицатой Гюллень-Сор и И. К. Лобановым.
В 1831 году Альбер окончательно покинул Парижскую оперу и работал со знаменитыми балетмейстерами Жаном Коралли и Филиппом Тальони, выступая в основном в Лондоне, Неаполе и Марселе.
В 1838 году он, уже став знаменитым мастером, получает приглашение занять пост главного балетмейстера театра Ла Монне в Брюсселе. Получив эту высокую должность, Альбер немедленно пригласил в качестве первого танцора своего любимого ученика 17-летнего Артура Сен-Леона, сыграв таким образом немалую роль в становлении его карьеры. Эту должность Альбер занимал до 1840 года, уступив ее Ж.-А.Петипа, французскому балетмейстеру, отцу двух выдающихся балетных артистов: Люсьена Петипа и Мариуса Петипа и впоследствии поехавшему вместе с младшим сыном в Россию, где и скончался.
По возвращении в Париж в 1841 году Альбер ставит балетный дивертисмент к опере «Фаворитка» композитора Г.Доницетти. Другой балетный фрагмент к этой постановке ставил Ж.Перро.
Альбер является автором балетного учебника «Искусство танца в городе и при дворе» (L'art de la danse ? la ville et ? la cour; Paris, chez l'auteur, 1834).